Давайте проверим равенства, которые вы указали. Мы будем использовать свойства умножения, которые говорят о том, что умножение чисел коммутативно. Это значит, что порядок множителей не влияет на результат. То есть, a × b = b × a.

Теперь проверим каждое равенство по отдельности.

• 1 2/17 × 7/12 = 7/12 × 1 2/17

Сначала преобразуем смешанное число 1 2/17 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель:

• 1 × 17 + 2 = 17 + 2 = 19

Таким образом, 1 2/17 = 19/17.

Теперь подставим это значение в равенство:

• (19/17) × (7/12) = (7/12) × (19/17)

Мы видим, что обе стороны равенства имеют одинаковые множители, и, следовательно, равенство верно.

• 4 1/9 × 5 8/11 = 5 8/11 × 4 1/9

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 4 1/9 = (4 × 9 + 1)/9 = (36 + 1)/9 = 37/9
• 5 8/11 = (5 × 11 + 8)/11 = (55 + 8)/11 = 63/11

Теперь подставим эти значения в равенство:

• (37/9) × (63/11) = (63/11) × (37/9)

Снова мы видим, что обе стороны равенства имеют одинаковые множители, и, следовательно, равенство верно.

Вывод: Оба равенства верны, так как умножение чисел коммутативно.