Как решить уравнение с дробями: 4/9 ( 1 1/2м - 3/8 ) = 1 5/6 - 1 1/3м?

Математика 5 класс Уравнения с дробями решение уравнения с дробями уравнение 4/9 (1 1/2м - 3/8) уравнение 1 5/6 - 1 1/3м дроби в уравнениях математика 5 класс Новый

Чтобы решить уравнение с дробями, давайте сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби. Это поможет нам упростить вычисления.

1. Сначала преобразуем 1 1/2 в неправильную дробь:
• 1 1/2 = 2/2 + 1/2 = 3/2
2. Теперь преобразуем 1 5/6:
• 1 5/6 = 6/6 + 5/6 = 11/6
3. Преобразуем 1 1/3 в неправильную дробь:
• 1 1/3 = 3/3 + 1/3 = 4/3

Теперь подставим эти значения в уравнение:

4/9 (3/2 - 3/8) = 11/6 - 4/3m

Теперь решим выражение в скобках. Для этого нам нужно найти общий знаменатель для дробей 3/2 и 3/8. Общий знаменатель для 2 и 8 равен 8.

1. Приведем 3/2 к общему знаменателю:
• 3/2 = (3 * 4)/(2 * 4) = 12/8
2. Теперь можем вычесть:
• 12/8 - 3/8 = (12 - 3)/8 = 9/8

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

4/9 * (9/8) = 11/6 - 4/3m

Умножим дроби:

(4 * 9)/(9 * 8) = 11/6 - 4/3m

Сократим 9 в числителе и знаменателе:

4/8 = 11/6 - 4/3m

Сократим 4 и 8:

1/2 = 11/6 - 4/3m

Теперь нам нужно выразить m. Для этого перенесем 1/2 в правую часть уравнения:

-4/3m = 11/6 - 1/2

Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель для 6 и 2, который равен 6:

1. 1/2 = 3/6

Теперь можем вычесть:

11/6 - 3/6 = 8/6

Теперь подставим это значение обратно:

-4/3m = 8/6

Теперь умножим обе стороны на -3/4, чтобы выразить m:

m = (8/6) * (-3/4)

Умножим дроби:

m = -24/24 = -1

Таким образом, мы нашли значение m:

m = -1