Как решить уравнение: x + 3/5 + 7/8 = 2 2/8?

Математика 5 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 5 класс дроби алгебра уравнения с дробями Новый

Чтобы решить уравнение x + 3/5 + 7/8 = 2 2/8, давайте следовать пошаговой инструкции:

1. Преобразуем смешанное число: Сначала преобразуем 2 2/8 в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть (2) на знаменатель (8) и добавляем числитель (2):
• 2 * 8 + 2 = 16 + 2 = 18
• Таким образом, 2 2/8 = 18/8.
2. Записываем уравнение с неправильной дробью: Теперь у нас есть уравнение:
• x + 3/5 + 7/8 = 18/8.
3. Сложим дроби: Прежде чем мы сможем решить уравнение, нам нужно объединить дроби 3/5 и 7/8. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 8 равен 40.
• Преобразуем 3/5:
• (3 * 8) / (5 * 8) = 24/40
• Преобразуем 7/8:
• (7 * 5) / (8 * 5) = 35/40
• Теперь складываем дроби:
• 24/40 + 35/40 = (24 + 35) / 40 = 59/40.
4. Подставим сумму дробей в уравнение: Теперь у нас есть:
• x + 59/40 = 18/8.
5. Преобразуем 18/8 в 40-ую дробь: Чтобы вычесть 59/40 из 18/8, преобразуем 18/8 в дробь с тем же знаменателем (40):
• 18/8 = (18 * 5) / (8 * 5) = 90/40.
6. Теперь у нас есть:
• x + 59/40 = 90/40.
7. Вычтем 59/40 из обеих сторон уравнения:
• x = 90/40 - 59/40 = (90 - 59) / 40 = 31/40.

Ответ: x = 31/40.