Как решить уравнения: 5) (8 3/14 - y) : 3/7 = 17 и 6) 3 1/16 : (x - 5/16) = 7/8?

Математика 5 класс Уравнения с дробями решение уравнений математика 5 класс дроби алгебра уравнения с переменными задачи по математике Новый

Давайте решим каждое из уравнений по порядку.

Уравнение 5: (8 3/14 - y) : 3/7 = 17

1. Сначала преобразуем уравнение. Умножим обе стороны уравнения на 3/7, чтобы избавиться от деления:
2. (8 3/14 - y) = 17 * (3/7)
3. Теперь посчитаем правую часть: 17 * (3/7) = 51/7.
4. Таким образом, у нас получается: 8 3/14 - y = 51/7.
5. Теперь преобразуем 8 3/14 в неправильную дробь. 8 3/14 = 8 * 14 + 3 = 112 + 3 = 115/14.
6. Теперь у нас уравнение: 115/14 - y = 51/7.
7. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 7 — это 14. Преобразуем 51/7:
8. 51/7 = 51 * 2 / (7 * 2) = 102/14.
9. Теперь у нас: 115/14 - y = 102/14.
10. Переносим y в правую часть уравнения:
11. 115/14 - 102/14 = y.
12. Теперь вычтем дроби: (115 - 102) / 14 = 13/14.
13. Таким образом, y = 13/14.

Уравнение 6: 3 1/16 : (x - 5/16) = 7/8

1. Сначала умножим обе стороны на (x - 5/16), чтобы избавиться от деления:
2. 3 1/16 = (7/8) * (x - 5/16).
3. Преобразуем 3 1/16 в неправильную дробь: 3 1/16 = 3 * 16 + 1 = 48 + 1 = 49/16.
4. Теперь у нас уравнение: 49/16 = (7/8) * (x - 5/16).
5. Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от деления:
6. 49/16 * 8 = 7 * (x - 5/16).
7. Сначала посчитаем 49/16 * 8:
8. 49 * 8 / 16 = 49 * 0.5 = 24.5 = 49/2.
9. Теперь у нас: 49/2 = 7 * (x - 5/16).
10. Теперь делим обе стороны на 7:
11. (49/2) / 7 = x - 5/16.
12. 49/2 * 1/7 = 49/14 = 7/2.
13. Теперь у нас: 7/2 = x - 5/16.
14. Переносим 5/16 в левую часть уравнения:
15. x = 7/2 + 5/16.
16. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 16 — это 16:
17. 7/2 = 7 * 8 / (2 * 8) = 56/16.
18. Теперь складываем: x = 56/16 + 5/16 = 61/16.

Таким образом, решения уравнений:

• y = 13/14
• x = 61/16