Какое количество стаканчиков мороженого каждого сорта (ванильного, шоколадного и клубничного) было приготовлено для королевского бала, если известно, что:

• Ванильного и шоколадного было 116 стаканчиков,
• Шоколадного и клубничного - 88 стаканчиков,
• Ванильного и клубничного - 56 стаканчиков?

Пожалуйста, предоставьте решение и объяснение. Всем спасибо!!!!

Математика 5 класс Системы уравнений количество стаканчиков Мороженое сорта ванильное шоколадное клубничное королевский бал математическая задача решение объяснение Новый

Давайте обозначим количество стаканчиков мороженого каждого сорта следующими переменными:

• V - количество ванильного мороженого
• S - количество шоколадного мороженого
• K - количество клубничного мороженого

Теперь у нас есть три уравнения на основе условий задачи:

1. V + S = 116 (ванильного и шоколадного)
2. S + K = 88 (шоколадного и клубничного)
3. V + K = 56 (ванильного и клубничного)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

Из первого уравнения выразим V:

V = 116 - S

Теперь подставим V в третье уравнение:

(116 - S) + K = 56

Решим это уравнение:

116 - S + K = 56

K = 56 - 116 + S

K = S - 60

Теперь подставим K в второе уравнение:

S + (S - 60) = 88

2S - 60 = 88

2S = 88 + 60

2S = 148

S = 74

Теперь, когда мы знаем количество шоколадного мороженого (S), можем найти V и K:

Подставим S в уравнение для V:

V = 116 - 74

V = 42

Теперь найдем K, подставив S в уравнение для K:

K = S - 60

K = 74 - 60

K = 14

Таким образом, мы получили следующие количества стаканчиков мороженого:

• Ванильного: 42 стаканчика
• Шоколадного: 74 стаканчика
• Клубничного: 14 стаканчиков

Проверим наши результаты, подставив их обратно в исходные уравнения:

• V + S = 42 + 74 = 116 (верно)
• S + K = 74 + 14 = 88 (верно)
• V + K = 42 + 14 = 56 (верно)

Все уравнения подтверждаются, значит, решение правильное!