Какова цена каждой ткани, если известно, что за красную ткань заплатили в 5 раз больше, чем за синюю, а за зелёную ткань - на 76 рублей больше, чем за синюю, и общая сумма покупки составила 1000 рублей?

Математика 5 класс Системы уравнений цена ткани красная ткань синяя ткань зеленая ткань задача по математике система уравнений решение задач стоимость тканей математическая задача цена покупки Новый

Давайте обозначим цену синей ткани как x рублей. Теперь мы можем выразить цены других тканей через x.

• Цена красной ткани будет равна 5x рублей, так как за нее заплатили в 5 раз больше, чем за синюю.
• Цена зеленой ткани будет равна x + 76 рублей, так как за нее заплатили на 76 рублей больше, чем за синюю.

Теперь мы можем записать уравнение для общей суммы покупки:

x + 5x + (x + 76) = 1000

Теперь упростим это уравнение:

• Сначала объединим все x: x + 5x + x = 7x.
• Теперь у нас есть: 7x + 76 = 1000.

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 76 из обеих сторон: 7x = 1000 - 76.
2. Это даст нам: 7x = 924.
3. Теперь разделим обе стороны на 7: x = 924 / 7.
4. Это дает: x = 132.

Теперь мы можем найти цены каждой ткани:

• Цена синей ткани: x = 132 рублей.
• Цена красной ткани: 5x = 5 * 132 = 660 рублей.
• Цена зеленой ткани: x + 76 = 132 + 76 = 208 рублей.

Итак, итоговые цены тканей:

• Синяя ткань: 132 рубля
• Красная ткань: 660 рублей
• Зеленая ткань: 208 рублей

Проверим, правильно ли мы рассчитали общую сумму:

132 + 660 + 208 = 1000. Это верно!