Похожие вопросы
2025-02-28 16:10:05
Какова цена каждой ткани, если известно, что за красную ткань заплатили в 5 раз больше, чем за синюю, а за зелёную ткань - на 76 рублей больше, чем за синюю, и общая сумма покупки составила 1000 рублей?
Математика 5 класс Системы уравнений цена ткани красная ткань синяя ткань зеленая ткань задача по математике система уравнений решение задач стоимость тканей математическая задача цена покупки
2025-02-28 16:10:25
Давайте обозначим цену синей ткани как x рублей. Теперь мы можем выразить цены других тканей через x.
- Цена красной ткани будет равна 5x рублей, так как за нее заплатили в 5 раз больше, чем за синюю.
- Цена зеленой ткани будет равна x + 76 рублей, так как за нее заплатили на 76 рублей больше, чем за синюю.
Теперь мы можем записать уравнение для общей суммы покупки:
x + 5x + (x + 76) = 1000
Теперь упростим это уравнение:
- Сначала объединим все x: x + 5x + x = 7x.
- Теперь у нас есть: 7x + 76 = 1000.
Теперь решим это уравнение:
- Вычтем 76 из обеих сторон: 7x = 1000 - 76.
- Это даст нам: 7x = 924.
- Теперь разделим обе стороны на 7: x = 924 / 7.
- Это дает: x = 132.
Теперь мы можем найти цены каждой ткани:
- Цена синей ткани: x = 132 рублей.
- Цена красной ткани: 5x = 5 * 132 = 660 рублей.
- Цена зеленой ткани: x + 76 = 132 + 76 = 208 рублей.
Итак, итоговые цены тканей:
- Синяя ткань: 132 рубля
- Красная ткань: 660 рублей
- Зеленая ткань: 208 рублей
Проверим, правильно ли мы рассчитали общую сумму:
132 + 660 + 208 = 1000. Это верно!
