Математика 5 класс.

Как найти корни следующих уравнений (косые палочки - это не деление, а дробь в данных уравнениях):

1. х + 2/х = 7 целых 2/7
2. у - у/7 = 5 целых 1/7

Математика 5 класс Уравнения с дробями математика 5 класс нахождение корней уравнений дроби в уравнениях решение уравнений косые палочки уравнения с дробями Новый

Давайте разберем, как найти корни данных уравнений шаг за шагом.

Первое уравнение: х + 2/х = 7 целых 2/7

1. Сначала преобразуем 7 целых 2/7 в неправильную дробь. Это будет 7 * 7 + 2 = 51/7.
2. Теперь уравнение выглядит так: х + 2/х = 51/7.
3. Умножим обе стороны уравнения на 7х, чтобы избавиться от дробей. Получаем:
• 7х^2 + 14 = 51х.
4. Теперь перенесем все члены в одну сторону:
• 7х^2 - 51х + 14 = 0.
5. Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения: х = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 7, b = -51, c = 14.
6. Сначала найдем дискриминант: D = b² - 4ac = (-51)² - 4 * 7 * 14.
7. Вычисляем D: D = 2601 - 392 = 2209.
8. Теперь находим корни уравнения:
• х1 = (51 + √2209) / (2 * 7),
• х2 = (51 - √2209) / (2 * 7).
9. Вычисляем корни:
• √2209 = 47,
• х1 = (51 + 47) / 14 = 98 / 14 = 7,
• х2 = (51 - 47) / 14 = 4 / 14 = 2/7.

Второе уравнение: у - у/7 = 5 целых 1/7

1. Сначала преобразуем 5 целых 1/7 в неправильную дробь. Это будет 5 * 7 + 1 = 36/7.
2. Теперь уравнение выглядит так: у - у/7 = 36/7.
3. Перепишем уравнение, чтобы у было в одной дроби:
• у * (1 - 1/7) = 36/7.
4. Упрощаем: 1 - 1/7 = 6/7, поэтому у * (6/7) = 36/7.
5. Теперь умножим обе стороны на 7/6, чтобы найти у:
• у = (36/7) * (7/6) = 36/6 = 6.

Ответ:

• Для первого уравнения корни: х1 = 7, х2 = 2/7.
• Для второго уравнения: у = 6.