Митя играет в компьютерную игру. Он начинает с 0 очков. После первой минуты игры добавляется 22 очка,

после второй – 4 очка, после третьей – 8 очков и так далее. Таким образом, после каждой следующей минуты игры количество добавляемых очков удваивается. Сколько очков будет у Мити через 8 минут?

Математика 5 класс Геометрическая прогрессия математика очки игра удвоение последовательность задача решение математическая задача арифметика Митя Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем, сколько очков Митя получает каждую минуту и как это количество увеличивается.

Мы знаем, что:

• После первой минуты Митя получает 22 очка.
• После второй минуты он получает 4 очка.
• После третьей минуты он получает 8 очков.

Теперь обратим внимание на то, как увеличивается количество очков:

• После первой минуты: 22 очка.
• После второй минуты: 4 очка.
• После третьей минуты: 8 очков.
• После четвертой минуты: 16 очков (удваиваем 8).
• После пятой минуты: 32 очка (удваиваем 16).
• После шестой минуты: 64 очка (удваиваем 32).
• После седьмой минуты: 128 очков (удваиваем 64).
• После восьмой минуты: 256 очков (удваиваем 128).

Теперь мы можем посчитать общее количество очков, которые Митя накопит за 8 минут:

1. После 1 минуты: 22 очка.
2. После 2 минут: 22 + 4 = 26 очков.
3. После 3 минут: 26 + 8 = 34 очка.
4. После 4 минут: 34 + 16 = 50 очков.
5. После 5 минут: 50 + 32 = 82 очка.
6. После 6 минут: 82 + 64 = 146 очков.
7. После 7 минут: 146 + 128 = 274 очка.
8. После 8 минут: 274 + 256 = 530 очков.

Таким образом, через 8 минут у Мити будет 530 очков.