Сколько очков будет у Мити через 8 минут, если он начинает с 0 очков и после каждой минуты количество добавляемых очков удваивается: 2 очка после первой, 4 очка после второй, 8 очков после третьей и так далее?

Математика 5 класс Геометрическая прогрессия очков Мити математика удвоение очков задача на прогрессию количество очков через 8 минут Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, как изменяется количество очков, которые получает Мита каждую минуту.

Мита начинает с 0 очков и получает очки по следующему правилу:

• После первой минуты он получает 2 очка.
• После второй минуты он получает 4 очка.
• После третьей минуты он получает 8 очков.
• После четвертой минуты он получает 16 очков.
• После пятой минуты он получает 32 очка.
• После шестой минуты он получает 64 очка.
• После седьмой минуты он получает 128 очков.
• После восьмой минуты он получает 256 очков.

Теперь давайте посмотрим, сколько очков у Мити будет через 8 минут. Для этого мы сложим все очки, которые он получит за каждую минуту:

1. После 1-й минуты: 2 очка
2. После 2-й минуты: 4 очка
3. После 3-й минуты: 8 очков
4. После 4-й минуты: 16 очков
5. После 5-й минуты: 32 очка
6. После 6-й минуты: 64 очка
7. После 7-й минуты: 128 очков
8. После 8-й минуты: 256 очков

Теперь сложим все эти значения:

Сумма = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256

Давайте посчитаем:

• 2 + 4 = 6
• 6 + 8 = 14
• 14 + 16 = 30
• 30 + 32 = 62
• 62 + 64 = 126
• 126 + 128 = 254
• 254 + 256 = 510

Таким образом, через 8 минут у Мити будет 510 очков.