На 1 клеточку шахматной доски положили 2 зерна. На вторую положили в 2 раза больше, чем на первую, на третью - в 2 раза больше, чем на вторую и так далее. Сколько зернышек было на клетке n? Ответ запишите в степени числа 2. Как выглядит ответ?

Математика 5 класс Геометрическая прогрессия математика 5 класс шахматная доска зерна клетка n степень числа 2 последовательность задачи на умножение Геометрическая прогрессия решение задачи математическая формула Новый

Чтобы найти, сколько зернышек было на клетке n, давайте разберёмся, как происходит увеличение количества зернышек на каждой клетке.

1. На первой клетке положили 2 зерна.
2. На второй клетке положили в 2 раза больше, чем на первой. Это 2 * 2 = 4 зерна.
3. На третьей клетке положили в 2 раза больше, чем на второй. Это 4 * 2 = 8 зерен.

Мы видим, что количество зерен на каждой следующей клетке в 2 раза больше, чем на предыдущей. Таким образом, на n-й клетке количество зерен будет равно количеству зерен на первой клетке, умноженному на 2 в степени (n-1).

Так как на первой клетке было 2 зерна, то на n-й клетке количество зерен будет равно:

2ⁿ

Таким образом, количество зернышек на клетке n записывается как 2 в степени n.