Вдоль прямой аллеи высадили 16 кустов, и расстояние между ними одинаковое. Какое расстояние между первым и последним кустом, если расстояние между первым и седьмым кустом равно 270 дм? (6 баллов) Подскажите, пожалуйста, ответ.

Математика 5 класс Геометрическая прогрессия расстояние между кустами аллея кустов задача по математике математика 5 класс расстояние между первым и последним кустом Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть 16 кустов, и расстояние между ними одинаковое. Это значит, что если мы обозначим расстояние между кустами как "d" (в дециметрах), то мы можем рассмотреть расположение кустов следующим образом:

• 1-й куст
• 2-й куст (1-й + d)
• 3-й куст (1-й + 2d)
• 4-й куст (1-й + 3d)
• 5-й куст (1-й + 4d)
• 6-й куст (1-й + 5d)
• 7-й куст (1-й + 6d)
• 8-й куст (1-й + 7d)
• 9-й куст (1-й + 8d)
• 10-й куст (1-й + 9d)
• 11-й куст (1-й + 10d)
• 12-й куст (1-й + 11d)
• 13-й куст (1-й + 12d)
• 14-й куст (1-й + 13d)
• 15-й куст (1-й + 14d)
• 16-й куст (1-й + 15d)

Теперь нам известно, что расстояние между первым и седьмым кустом равно 270 дм. Мы можем выразить это расстояние через "d":

Расстояние между первым и седьмым кустом = 6d (так как между первым и седьмым кустом 6 промежутков).

Итак, у нас есть уравнение:

6d = 270

Теперь решим это уравнение для "d":

1. Разделим обе стороны уравнения на 6:
2. d = 270 / 6
3. d = 45 дм

Теперь мы знаем, что расстояние между кустами равно 45 дм. Теперь найдем расстояние между первым и последним кустом. Это расстояние будет равно 15d, так как между первым и шестнадцатым кустом 15 промежутков.

Теперь подставим значение "d":

1. Расстояние между первым и последним кустом = 15d
2. Расстояние = 15 * 45
3. Расстояние = 675 дм

Ответ: Расстояние между первым и последним кустом равно 675 дм.