Похожие вопросы
2025-09-03 19:45:26
Решите уравнение: 12. ж) 3/5х - 1/3х = 1 целая 4/5 5 класс, срочно
Математика 5 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения дроби 5 класс математика 3/5x 1/3x 1 целая 4/5
2025-09-03 19:45:49
Давайте решим уравнение: 3/5x - 1/3x = 1 целая 4/5. Мы будем делать это шаг за шагом.
Шаг 1: Преобразуем смешанное число.
Сначала преобразуем 1 целую 4/5 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель дроби и добавим числитель:
- 1 целая = 1 * 5 = 5
- 5 + 4 = 9
Таким образом, 1 целая 4/5 = 9/5.
Шаг 2: Записываем уравнение с неправильной дробью.
Теперь у нас есть уравнение:
3/5x - 1/3x = 9/5.
Шаг 3: Находим общий знаменатель.
Чтобы решить уравнение, нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 3 - это 15.
- 3/5x = (3 * 3)/(5 * 3)x = 9/15x
- 1/3x = (1 * 5)/(3 * 5)x = 5/15x
Теперь уравнение выглядит так:
9/15x - 5/15x = 9/5.
Шаг 4: Упрощаем левую часть уравнения.
Теперь вычтем дроби с одинаковыми знаменателями:
(9 - 5)/15x = 9/5.
Это дает нам:
4/15x = 9/5.
Шаг 5: Умножаем обе стороны уравнения на 15.
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 15:
15 * (4/15)x = 15 * (9/5).
Это упрощается до:
4x = 27.
Шаг 6: Делим обе стороны уравнения на 4.
Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти x:
x = 27/4.
Шаг 7: Преобразуем ответ в смешанное число (если нужно).
27/4 можно преобразовать в смешанное число:
- 27 делим на 4, получаем 6 целых и остаток 3.
Таким образом, 27/4 = 6 целых 3/4.
Ответ: x = 27/4 или x = 6 целых 3/4.