Сабина купила 3 кг сыра и 2 кг масла за 32 маната. Гюнай купила 2 кг сыра и 2 кг масла за 28 манат. Какова цена 1 кг сыра и 1 кг масла?

Математика 5 класс Системы уравнений цена 1 кг сыра цена 1 кг масла задача на систему уравнений математика 5 класс решение задач по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим цену 1 кг сыра как x, а цену 1 кг масла как y. Теперь мы можем составить систему уравнений на основе данных, которые нам даны.

Сначала запишем уравнение для Сабины:

• 3x + 2y = 32

Теперь запишем уравнение для Гюнай:

• 2x + 2y = 28

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 3x + 2y = 32
2. 2x + 2y = 28

Теперь мы можем решить эту систему. Начнем с того, что упростим второе уравнение:

• 2x + 2y = 28
• Разделим всё уравнение на 2: x + y = 14

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 3x + 2y = 32
2. x + y = 14

Теперь выразим y из второго уравнения:

• y = 14 - x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

• 3x + 2(14 - x) = 32

Раскроем скобки:

• 3x + 28 - 2x = 32

Теперь соберем все x вместе:

• x + 28 = 32

Теперь вычтем 28 из обеих сторон:

• x = 32 - 28
• x = 4

Теперь мы знаем, что цена 1 кг сыра равна 4 маната. Теперь подставим значение x обратно в уравнение для y:

• y = 14 - x
• y = 14 - 4
• y = 10

Таким образом, цена 1 кг масла равна 10 манат.

Ответ: Цена 1 кг сыра - 4 маната, цена 1 кг масла - 10 манат.