В ателье на 24 пальто и 45 костюмов израсходовали 231 метр ткани, а на 24 пальто и 30 костюмов - 186 метров. Сколько метров ткани нужно на одно пальто и сколько на один костюм?

Математика 5 класс Системы линейных уравнений математика 5 класс задача система уравнений расход ткани пальто костюмы метры ткани решение задачи алгебра линейные уравнения математическая модель пропорции текстовая задача Новый

Давай разберемся с этой задачей! Это действительно интересно и увлекательно! Мы можем использовать систему уравнений, чтобы найти, сколько метров ткани нужно на одно пальто и на один костюм!

Итак, у нас есть две ситуации:

• На 24 пальто и 45 костюмов ушло 231 метр ткани.
• На 24 пальто и 30 костюмов ушло 186 метров ткани.

Обозначим:

• x - количество ткани на одно пальто (в метрах).
• y - количество ткани на один костюм (в метрах).

Теперь запишем уравнения:

1. 24x + 45y = 231
2. 24x + 30y = 186

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

1. (24x + 45y) - (24x + 30y) = 231 - 186
2. 15y = 45
3. y = 3

Теперь, когда мы знаем, что на один костюм нужно 3 метра ткани, подставим значение y в одно из уравнений, чтобы найти x:

1. 24x + 30*3 = 186
2. 24x + 90 = 186
3. 24x = 96
4. x = 4

Итак, мы получили:

• x = 4 метров ткани на одно пальто.
• y = 3 метра ткани на один костюм.

Вот и все, мы разобрались! Это так здорово решать задачи и находить ответы! Ура!