В детском саду выделили деньги на покупку мячей. Если купить 5 мячей, то останется ещё 10 грн, а если купить 8 мячей, то не хватит 14 грн. Сколько денег выделили?

Математика 5 класс Системы линейных уравнений математика 5 класс задача мячики деньги алгебра уравнение решение школьные задачи остаток нехватка выделенные средства Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте обозначим некоторые переменные и рассмотрим условия задачи.

• X — это сумма денег, выделенная на покупку мячей.
• Y — это цена одного мяча.

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений.

1. Если купить 5 мячей, то останется 10 грн:
• Это можно записать как: X - 5Y = 10
2. Если купить 8 мячей, то не хватит 14 грн:
• Это можно записать как: X - 8Y = -14

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. X - 5Y = 10
2. X - 8Y = -14

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого выразим X из первого уравнения:

X = 5Y + 10

Теперь подставим это значение X во второе уравнение:

(5Y + 10) - 8Y = -14

Упростим это уравнение:

5Y + 10 - 8Y = -14

-3Y + 10 = -14

-3Y = -14 - 10

-3Y = -24

Y = 8

Теперь мы знаем, что цена одного мяча составляет 8 грн. Теперь подставим это значение обратно в одно из уравнений, чтобы найти X:

X = 5 * 8 + 10

X = 40 + 10

X = 50

Таким образом, мы нашли, что сумма денег, выделенная на покупку мячей, составляет 50 грн.