Вопрос по математике: Из двух сортов чая составлено 28 фунтов смеси; фунт первого сорта стоит 2 руб. 45 коп., фунт второго — 1 руб. 85 коп. Сколько фунтов взято от первого и второго сорта, если фунт смешанного чая стоит 2 руб. 30 коп?

Математика 5 класс Системы линейных уравнений математика задача на смеси стоимость чая фунты чая первое и второе сорта смешанный чай решение задачи алгебраические уравнения экономическая задача цена чая Новый

Для решения этой задачи нам нужно составить систему уравнений. Давайте обозначим:

• x — количество фунтов первого сорта чая;
• y — количество фунтов второго сорта чая.

Согласно условию задачи, у нас есть две основные информации:

1. Общее количество чая составляет 28 фунтов. Это дает нам первое уравнение:

x + y = 28

2. Стоимость фунта первого сорта чая — 2 руб. 45 коп., а второго — 1 руб. 85 коп. Стоимость смешанного чая составляет 2 руб. 30 коп. Мы можем записать второе уравнение, учитывая, что общая стоимость смеси равна стоимости каждого сорта, умноженной на количество:

2.45x + 1.85y = 2.30 * 28

Теперь давайте посчитаем, сколько стоит 28 фунтов смешанного чая:

2.30 * 28 = 64.4 руб.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 28
2. 2.45x + 1.85y = 64.4

Теперь мы можем решить эту систему. Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить y через x:

y = 28 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

2.45x + 1.85(28 - x) = 64.4

Раскроем скобки:

2.45x + 51.8 - 1.85x = 64.4

Теперь объединим x:

(2.45 - 1.85)x + 51.8 = 64.4

0.6x + 51.8 = 64.4

Теперь вычтем 51.8 из обеих сторон:

0.6x = 64.4 - 51.8

0.6x = 12.6

Теперь разделим обе стороны на 0.6:

x = 12.6 / 0.6

x = 21

Теперь мы знаем, что от первого сорта чая взято 21 фунт. Теперь найдем y:

y = 28 - x = 28 - 21 = 7

Таким образом, от первого сорта чая взято 21 фунт, а от второго — 7 фунтов.

Ответ: 21 фунт первого сорта и 7 фунтов второго сорта.