В двух мешках находится 93 кг картофеля. В одном мешке на 7 кг больше картофеля, чем в другом. Какое количество картофеля в каждом мешке? Составьте и решите уравнение по этому условию.

Математика 5 класс Системы уравнений уравнение с двумя переменными задача на нахождение массы картофель в мешках решение уравнения система уравнений Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам нужно найти количество картофеля в каждом мешке, зная, что в одном мешке на 7 кг больше, чем в другом, и в сумме они составляют 93 кг.

1. Обозначим количество картофеля в первом мешке как x кг. Тогда количество картофеля во втором мешке будет x + 7 кг, так как во втором мешке на 7 кг больше.

2. Теперь мы можем составить уравнение, используя информацию о том, что общее количество картофеля в обоих мешках равно 93 кг:

x + (x + 7) = 93

3. Упростим уравнение:

• Сложим x и x: 2x
• Добавим 7: 2x + 7 = 93

4. Теперь вычтем 7 из обеих сторон уравнения:

2x + 7 - 7 = 93 - 7

Это даст нам:

2x = 86

5. Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти x:

x = 86 / 2

Это равно:

x = 43

6. Теперь мы знаем, что в первом мешке x = 43 кг картофеля. Чтобы найти количество картофеля во втором мешке, подставим значение x в выражение для второго мешка:

x + 7 = 43 + 7

Это равно:

x + 7 = 50

7. Таким образом, мы нашли количество картофеля в каждом мешке:

• В первом мешке: 43 кг
• Во втором мешке: 50 кг

Итак, в первом мешке 43 кг картофеля, а во втором мешке 50 кг картофеля.