В магазине одежды Вика подсчитала, что четыре пиджака, одна рубашка и два свитера стоят на 7 600 рублей дороже, чем два пиджака, два свитера и три рубашки. На сколько рублей пиджак стоит дороже рубашки?
Математика5 классСистемы уравненийматематика 5 классзадача на систему уравненийстоимость пиджакастоимость рубашкиразница в ценерешение задачиалгебра 5 классцена одеждыматематическая задача
Давайте обозначим:
Теперь запишем условия задачи в виде уравнения. Из условия мы знаем, что:
Четыре пиджака, одна рубашка и два свитера стоят на 7600 рублей больше, чем два пиджака, два свитера и три рубашки.
Это можно выразить следующим образом:
4x + y + 2z = 2x + 2z + 3y + 7600.
Теперь упростим это уравнение. Сначала перенесем все переменные на одну сторону:
4x + y + 2z - 2x - 2z - 3y = 7600.
Объединим подобные члены:
(4x - 2x) + (y - 3y) + (2z - 2z) = 7600.
Это преобразуется в:
2x - 2y = 7600.
Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:
x - y = 3800.
Таким образом, мы нашли, что пиджак стоит на 3800 рублей дороже рубашки.
Ответ: пиджак стоит на 3800 рублей дороже рубашки.