В магазине одежды Вика подсчитала, что четыре пиджака, одна рубашка и два свитера стоят на 7 600 рублей дороже, чем два пиджака, два свитера и три рубашки. На сколько рублей пиджак стоит дороже рубашки?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на систему уравнений стоимость пиджака стоимость рубашки разница в цене решение задачи алгебра 5 класс цена одежды математическая задача Новый

Давайте обозначим:

• x - стоимость одного пиджака,
• y - стоимость одной рубашки,
• z - стоимость одного свитера.

Теперь запишем условия задачи в виде уравнения. Из условия мы знаем, что:

Четыре пиджака, одна рубашка и два свитера стоят на 7600 рублей больше, чем два пиджака, два свитера и три рубашки.

Это можно выразить следующим образом:

4x + y + 2z = 2x + 2z + 3y + 7600.

Теперь упростим это уравнение. Сначала перенесем все переменные на одну сторону:

4x + y + 2z - 2x - 2z - 3y = 7600.

Объединим подобные члены:

(4x - 2x) + (y - 3y) + (2z - 2z) = 7600.

Это преобразуется в:

2x - 2y = 7600.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

x - y = 3800.

Таким образом, мы нашли, что пиджак стоит на 3800 рублей дороже рубашки.

Ответ: пиджак стоит на 3800 рублей дороже рубашки.