В трёх пачках 54 тетрадей. В первой пачке в 2 раза больше тетрадей, чем во второй. А в третьей пачке на 14 тетрадей больше, чем во второй. Сколько тетрадей находится в первой пачке?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на пропорции количество тетрадей пачки тетрадей решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество тетрадей во второй пачке как x.

• Тогда в первой пачке, согласно условию, будет 2x тетрадей (в 2 раза больше, чем во второй).
• А в третьей пачке на 14 тетрадей больше, чем во второй, значит, в третьей пачке будет x + 14 тетрадей.

Теперь мы можем записать общее количество тетрадей в трех пачках. По условию задачи, в трех пачках всего 54 тетради. Это можно записать как уравнение:

2x + x + (x + 14) = 54

Теперь упростим это уравнение:

• Сначала сложим все x: 2x + x + x = 4x.
• Теперь запишем уравнение: 4x + 14 = 54.

Теперь нам нужно избавиться от 14. Для этого вычтем 14 из обеих сторон уравнения:

4x + 14 - 14 = 54 - 14

Это упрощается до:

4x = 40

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 4:

x = 40 / 4

Таким образом, x = 10. Это означает, что во второй пачке 10 тетрадей.

Теперь мы можем найти количество тетрадей в первой пачке:

Первую пачку: 2x = 2 * 10 = 20.

Итак, в первой пачке находится 20 тетрадей.

Для проверки:

• Во второй пачке: 10 тетрадей.
• В третьей пачке: 10 + 14 = 24 тетради.
• Общее количество: 20 + 10 + 24 = 54 тетради.

Ответ: в первой пачке 20 тетрадей.