Вопрос: Если первая труба наполняет водоем за 9 часов, а вторая труба делает это на 2 целых 1/3 часа быстрее, то за сколько часов водоем наполнится, если обе трубы будут работать вместе?

Математика 5 класс Задачи на работу трубы водоем наполнение время совместная работа задача математика скорость решение 5 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько времени требуется второй трубе для наполнения водоема. Первая труба наполняет водоем за 9 часов. Вторая труба наполняет его на 2 целых 1/3 часа быстрее. Чтобы найти время наполнения второй трубы, нужно от 9 часов отнять 2 целых 1/3 часа.

• 2 целых 1/3 часа можно записать как 2 + 1/3 = 2 + 0.3333 = 2.3333 часа.
• Теперь вычтем это значение из 9 часов:

9 - 2.3333 = 6.6667 часов.

Таким образом, вторая труба наполняет водоем за 6.6667 часов, что можно также записать как 6 часов и 40 минут.

Теперь давайте найдем, сколько водоема наполняет каждая труба за 1 час:

• Первая труба: за 1 час она наполняет 1/9 водоема.
• Вторая труба: за 1 час она наполняет 1/6.6667 водоема, что можно записать как 1/(20/3) = 3/20 водоема.

Теперь сложим объемы, которые обе трубы наполняют за 1 час:

1/9 + 3/20.

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 20 - это 180.

• Первая дробь: 1/9 = 20/180.
• Вторая дробь: 3/20 = 27/180.

Теперь можем сложить дроби:

20/180 + 27/180 = 47/180.

Это означает, что обе трубы вместе наполняют 47/180 водоема за 1 час.

Теперь найдем, сколько времени потребуется, чтобы наполнить весь водоем:

1 / (47/180) = 180/47.

Теперь вычислим 180/47. Это примерно 3.83 часа.

Таким образом, если обе трубы будут работать вместе, водоем наполнится примерно за 3.83 часа, что составляет 3 часа и 50 минут.