За пальто и перчатки заплатили 4207 рублей, при этом перчатки стоят в 6 раз меньше, чем пальто. Какова цена пальто?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на пропорции цена пальто стоимость перчаток решение задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть две вещи: пальто и перчатки. Мы знаем общую стоимость этих двух вещей и соотношение их цен.

• Общая стоимость: 4207 рублей.
• Соотношение цен: Перчатки стоят в 6 раз меньше, чем пальто.

Обозначим цену пальто как x рублей. Тогда цена перчаток будет равна x/6 рублей, так как перчатки стоят в 6 раз меньше.

Теперь мы можем составить уравнение, отражающее общую стоимость:

x + x/6 = 4207

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем его к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 6 - это 6. Поэтому перепишем уравнение:

(6x + x) / 6 = 4207

Теперь упростим числитель:

7x / 6 = 4207

Теперь умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

7x = 4207 * 6

Теперь посчитаем правую часть:

4207 * 6 = 25242

Теперь у нас есть уравнение:

7x = 25242

Теперь делим обе стороны на 7, чтобы найти x:

x = 25242 / 7

Посчитаем:

x = 3606

Таким образом, цена пальто составляет 3606 рублей.

Теперь, чтобы убедиться, что мы все сделали правильно, найдем цену перчаток:

Цена перчаток = 3606 / 6 = 601 рублей.

Проверим общую стоимость:

3606 + 601 = 4207 рублей.

Ответ: цена пальто составляет 3606 рублей.