Как быстро сократить дроби 77/1001 и 25/345?

Математика 6 класс Сокращение дробей сокращение дробей дроби математика 6 класс как сократить дроби примеры сокращения дробей Новый

Чтобы быстро сократить дроби, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя каждой дроби. Давайте разберем каждую дробь по порядку.

1. Сокращение дроби 77/1001:

• Сначала найдем НОД чисел 77 и 1001. Для этого разложим оба числа на простые множители.
• 77 можно разложить так: 77 = 7 * 11.
• Теперь разложим 1001. Для этого попробуем делить его на простые числа:
• 1001 делится на 7: 1001 / 7 = 143.
• Теперь разложим 143: 143 = 11 * 13.
• Таким образом, 1001 = 7 * 11 * 13.
• Теперь у нас есть разложения: 77 = 7 * 11 и 1001 = 7 * 11 * 13. Общие множители: 7 и 11.
• Следовательно, НОД(77, 1001) = 7 * 11 = 77.
• Теперь сократим дробь: 77 / 1001 = (77 / 77) / (1001 / 77) = 1 / 13.

2. Сокращение дроби 25/345:

• Теперь найдем НОД чисел 25 и 345.
• 25 разлагается на простые множители так: 25 = 5 * 5 = 5^2.
• Теперь разложим 345:
• 345 делится на 5: 345 / 5 = 69.
• Теперь разложим 69: 69 = 3 * 23.
• Таким образом, 345 = 5 * 3 * 23.
• Теперь у нас есть разложения: 25 = 5^2 и 345 = 5 * 3 * 23. Общий множитель: 5.
• Следовательно, НОД(25, 345) = 5.
• Теперь сократим дробь: 25 / 345 = (25 / 5) / (345 / 5) = 5 / 69.

Итак, сокращенные дроби:

• 77/1001 = 1/13
• 25/345 = 5/69