Как можно быстро сократить дроби 77/1001 и 25/345?

Математика 6 класс Сокращение дробей сокращение дробей дроби математика 6 класс быстрое сокращение дробей примеры сокращения дробей Новый

Чтобы быстро сократить дроби, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя каждой дроби. Давайте рассмотрим обе дроби по очереди.

1. Сокращение дроби 77/1001:

• Сначала найдем НОД чисел 77 и 1001.
• Разложим 77 на простые множители: 77 = 7 x 11.
• Теперь разложим 1001 на простые множители. Для этого попробуем делить на простые числа:
• 1001 делится на 7: 1001 / 7 = 143.
• Теперь разложим 143: 143 = 11 x 13.
• Таким образом, 1001 = 7 x 11 x 13.
• Теперь у нас есть разложения: 77 = 7 x 11 и 1001 = 7 x 11 x 13.
• Общий множитель - это 7 x 11 = 77.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 77:
• 77 / 77 = 1
• 1001 / 77 = 13
• Следовательно, дробь 77/1001 сокращается до 1/13.

2. Сокращение дроби 25/345:

• Теперь найдем НОД для 25 и 345.
• Разложим 25 на простые множители: 25 = 5 x 5 = 5^2.
• Теперь разложим 345. Попробуем делить на простые числа:
• 345 делится на 5: 345 / 5 = 69.
• Теперь разложим 69: 69 = 3 x 23.
• Таким образом, 345 = 5 x 3 x 23.
• Общий множитель - это 5.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 5:
• 25 / 5 = 5
• 345 / 5 = 69
• Следовательно, дробь 25/345 сокращается до 5/69.

Итак, сокращенные дроби:

• 77/1001 сокращается до 1/13.
• 25/345 сокращается до 5/69.