Как можно решить примеры деления дробей и смешанных чисел:

1. б) 2 1/3 : 1 1/4;
2. в) 16/27 : 2/9, 2 : 1/4, 8/3 : 2/3;
3. г) 3/25 : 4/5, 4 : 4/9, 11 1/4 : 1 2/7.

Математика 6 класс Деление дробей и смешанных чисел решение примеров деления дробей деление смешанных чисел математика 6 класс дроби и смешанные числа примеры деления дробей Новый

Давайте разберем, как решать примеры деления дробей и смешанных чисел. Мы будем следовать нескольким простым шагам.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби.

Сначала нам нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби. Для этого мы используем следующую формулу:

Неправильная дробь = (целая часть * знаменатель + числитель) / знаменатель

Шаг 2: Деление дробей.

Когда мы делим дроби, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь. Обратная дробь — это дробь, у которой числитель и знаменатель поменяны местами.

Шаг 3: Упрощение результата.

После того как мы умножили дроби, мы можем упростить результат, если это возможно.

Теперь давайте применим эти шаги к вашим примерам.

б) 2 1/3 : 1 1/4

1. Преобразуем смешанные числа:
   • 2 1/3 = (2*3 + 1) / 3 = 7/3
   • 1 1/4 = (1*4 + 1) / 4 = 5/4
2. Теперь делим: 7/3 : 5/4 = 7/3 * 4/5 = (7*4) / (3*5) = 28/15.
3. Результат: 28/15 (можно оставить в неправильной дроби или преобразовать в смешанное число: 1 13/15).

в) 16/27 : 2/9, 2 : 1/4, 8/3 : 2/3

1. 16/27 : 2/9 = 16/27 * 9/2 = (16*9) / (27*2) = 144/54 = 8/3 (упрощаем).
2. 2 : 1/4 = 2 * 4/1 = 8.
3. 8/3 : 2/3 = 8/3 * 3/2 = (8*3) / (3*2) = 8/2 = 4.

г) 3/25 : 4/5, 4 : 4/9, 11 1/4 : 1 2/7

1. 3/25 : 4/5 = 3/25 * 5/4 = (3*5) / (25*4) = 15/100 = 3/20 (упрощаем).
2. 4 : 4/9 = 4 * 9/4 = 9.
3. Преобразуем 11 1/4: 11 1/4 = (11*4 + 1) / 4 = 45/4.
4. Преобразуем 1 2/7: 1 2/7 = (1*7 + 2) / 7 = 9/7.
5. Теперь делим: 45/4 : 9/7 = 45/4 * 7/9 = (45*7) / (4*9) = 315/36 = 35/4 (упрощаем).

Таким образом, мы разобрали, как делить дроби и смешанные числа. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!