Как решить пример: 6 целых 6/11 разделить на (1 целая разделить на 3 целых 2/3) минус 4 целых 2/3?

Математика 6 класс Деление дробей и смешанных чисел математика 6 класс дроби деление дробей решение примеров смешанные числа вычитание дробей примеры на дроби Новый

Чтобы решить данный пример, давайте разобьем его на несколько шагов. Запишем его в более удобном виде:

6 целых 6/11 делим на (1 целая делить на 3 целых 2/3) минус 4 целых 2/3.

Теперь давайте решим каждую часть по порядку.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 6 целых 6/11 = (6 * 11 + 6) / 11 = 72 / 11.
• 1 целая = 1 / 1 = 1/1.
• 3 целых 2/3 = (3 * 3 + 2) / 3 = 11 / 3.
• 4 целых 2/3 = (4 * 3 + 2) / 3 = 14 / 3.

Шаг 2: Находим значение выражения в скобках.

Теперь мы должны найти 1 целая делить на 3 целых 2/3:

• Это можно записать как 1 / (11 / 3) = 1 * (3 / 11) = 3 / 11.

Шаг 3: Теперь подставим это значение в исходное выражение.

Теперь у нас есть:

72 / 11 делим на (3 / 11) минус 14 / 3.

Шаг 4: Деление дробей.

Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь:

• 72 / 11 делим на 3 / 11 = 72 / 11 * 11 / 3 = 72 / 3 = 24.

Шаг 5: Вычитаем 14/3 из 24.

Теперь нам нужно вычесть 14 / 3 из 24. Сначала преобразуем 24 в дробь:

• 24 = 24 / 1.

Теперь найдем общий знаменатель для 1 и 3, который равен 3:

• 24 / 1 = 24 * 3 / 3 = 72 / 3.

Шаг 6: Вычитаем дроби.

Теперь мы можем вычесть:

• 72 / 3 - 14 / 3 = (72 - 14) / 3 = 58 / 3.

Шаг 7: Преобразуем результат обратно в смешанное число.

58 / 3 можно преобразовать в смешанное число:

• 58 делим на 3 = 19, остаток 1.
• Таким образом, 58 / 3 = 19 целых 1/3.

Ответ: 19 целых 1/3.