Выполните следующие вычисления:

1. а) 4 1/2:2/3;
2. б) 7/12:3 1/16;
3. в) 5:1 1/4;
4. г) 2 2/3:2 1/3;
5. д) 4 1/2:3 1/2;
6. е) 5 1/6:6 8/9;
7. ж) 16:9 3/5;
8. з) 3 3/4:1 1/4.

Математика 6 класс Деление дробей и смешанных чисел вычисления дробей математика 6 класс деление смешанных чисел задачи на деление дроби в математике Новый

Давайте решим каждое из предложенных вычислений шаг за шагом. Напоминаю, что для деления дробей мы можем умножить на обратную дробь. Также, если у нас есть смешанные числа, мы сначала преобразуем их в неправильные дроби.

1. 4 1/2 : 2/3
• Сначала преобразуем 4 1/2 в неправильную дробь: 4 1/2 = 9/2.
• Теперь делим: 9/2 : 2/3 = 9/2 * 3/2 = 27/4.
• Ответ: 27/4 или 6 3/4.
2. 7/12 : 3 1/16
• Преобразуем 3 1/16 в неправильную дробь: 3 1/16 = 49/16.
• Теперь делим: 7/12 : 49/16 = 7/12 * 16/49 = 112/588.
• Сократим дробь: 112/588 = 16/84 = 8/42 = 4/21.
• Ответ: 4/21.
3. 5 : 1 1/4
• Преобразуем 1 1/4 в неправильную дробь: 1 1/4 = 5/4.
• Теперь делим: 5 : 5/4 = 5 * 4/5 = 4.
• Ответ: 4.
4. 2 2/3 : 2 1/3
• Преобразуем 2 2/3 в неправильную дробь: 2 2/3 = 8/3.
• Преобразуем 2 1/3 в неправильную дробь: 2 1/3 = 7/3.
• Теперь делим: 8/3 : 7/3 = 8/3 * 3/7 = 8/7.
• Ответ: 8/7 или 1 1/7.
5. 4 1/2 : 3 1/2
• Преобразуем 4 1/2 в неправильную дробь: 4 1/2 = 9/2.
• Преобразуем 3 1/2 в неправильную дробь: 3 1/2 = 7/2.
• Теперь делим: 9/2 : 7/2 = 9/2 * 2/7 = 9/7.
• Ответ: 9/7 или 1 2/7.
6. 5 1/6 : 6 8/9
• Преобразуем 5 1/6 в неправильную дробь: 5 1/6 = 31/6.
• Преобразуем 6 8/9 в неправильную дробь: 6 8/9 = 62/9.
• Теперь делим: 31/6 : 62/9 = 31/6 * 9/62 = 279/372.
• Сократим дробь: 279/372 = 31/62.
• Ответ: 31/62.
7. 16 : 9 3/5
• Преобразуем 9 3/5 в неправильную дробь: 9 3/5 = 48/5.
• Теперь делим: 16 : 48/5 = 16 * 5/48 = 80/48 = 5/3.
• Ответ: 5/3 или 1 2/3.
8. 3 3/4 : 1 1/4
• Преобразуем 3 3/4 в неправильную дробь: 3 3/4 = 15/4.
• Преобразуем 1 1/4 в неправильную дробь: 1 1/4 = 5/4.
• Теперь делим: 15/4 : 5/4 = 15/4 * 4/5 = 15/5 = 3.
• Ответ: 3.

Таким образом, мы выполнили все вычисления и получили ответы для каждого из примеров.