Как можно решить следующее уравнение: а) 3 8/9 - х = 1 5/9, б) (у - 8 12/19) + 1 7/19 = 6 2/19?

Математика 6 класс Решение уравнений с дробями решение уравнения математика 6 класс дроби уравнения с дробями сложение дробей вычитание дробей алгебра 6 класс Новый

Давайте разберем оба уравнения по шагам.

а) 3 8/9 - х = 1 5/9

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель.
2. 3 8/9 = (3 * 9 + 8) / 9 = 35/9
3. 1 5/9 = (1 * 9 + 5) / 9 = 14/9
4. Теперь у нас есть уравнение: 35/9 - х = 14/9.
5. Чтобы изолировать х, перенесем его на правую сторону, а 14/9 на левую. Для этого добавим х к обеим сторонам и вычтем 14/9 из обеих сторон:
6. 35/9 - 14/9 = х.
7. Теперь вычтем дроби: (35 - 14) / 9 = 21/9.
8. Сократим дробь: 21/9 = 7/3.
9. Теперь преобразуем 7/3 в смешанное число: 7/3 = 2 1/3.
10. Ответ: х = 2 1/3.

б) (у - 8 12/19) + 1 7/19 = 6 2/19

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
2. 1 7/19 = (1 * 19 + 7) / 19 = 26/19
3. 6 2/19 = (6 * 19 + 2) / 19 = 116/19
4. Теперь у нас есть уравнение: (у - 8 12/19) + 26/19 = 116/19.
5. Преобразуем 8 12/19 в неправильную дробь: 8 12/19 = (8 * 19 + 12) / 19 = 156/19.
6. Теперь уравнение выглядит так: (у - 156/19) + 26/19 = 116/19.
7. Переносим 26/19 на правую сторону, вычитая его:
8. у - 156/19 = 116/19 - 26/19.
9. Вычтем дроби: 116/19 - 26/19 = 90/19.
10. Теперь у нас у = 90/19 + 156/19.
11. Сложим дроби: у = (90 + 156) / 19 = 246/19.
12. Теперь преобразуем 246/19 в смешанное число: 246/19 = 12 18/19.
13. Ответ: у = 12 18/19.

Таким образом, мы нашли ответы на оба уравнения: х = 2 1/3 и у = 12 18/19.