Как решить уравнение -3 1/5 + 1 2/7 и -0,5 - 3/5? Пожалуйста, объясните процесс решения на бумаге ^^

Математика 6 класс Решение уравнений с дробями решение уравнения математика 6 класс сложение дробей шаги решения уравнения объяснение математики Новый

Давайте разберемся, как решить данное уравнение, состоящее из двух частей: -3 1/5 + 1 2/7 и -0,5 - 3/5. Мы будем решать каждую часть по отдельности.

Часть 1: -3 1/5 + 1 2/7

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• -3 1/5 = - (3 * 5 + 1) / 5 = -16/5
• 1 2/7 = (1 * 7 + 2) / 7 = 9/7

Теперь у нас есть уравнение:

-16/5 + 9/7

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 7 равен 35.

• -16/5 = -16 * 7 / (5 * 7) = -112/35
• 9/7 = 9 * 5 / (7 * 5) = 45/35

Теперь мы можем сложить дроби:

-112/35 + 45/35 = (-112 + 45) / 35 = -67/35

Таким образом, результат первой части:

-67/35

Часть 2: -0,5 - 3/5

Сначала преобразуем -0,5 в дробь:

• -0,5 = -1/2

Теперь у нас есть уравнение:

-1/2 - 3/5

Чтобы сложить эти дроби, также приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 5 равен 10.

• -1/2 = -1 * 5 / (2 * 5) = -5/10
• -3/5 = -3 * 2 / (5 * 2) = -6/10

Теперь можем сложить дроби:

-5/10 - 6/10 = (-5 - 6) / 10 = -11/10

Таким образом, результат второй части:

-11/10

Итог:

Теперь у нас есть два результата:

• Первая часть: -67/35
• Вторая часть: -11/10

Если вам нужно объединить оба результата, вы можете сложить их, но для этого нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 35 и 10 равен 70.

• -67/35 = -67 * 2 / (35 * 2) = -134/70
• -11/10 = -11 * 7 / (10 * 7) = -77/70

Теперь складываем:

-134/70 - 77/70 = (-134 - 77) / 70 = -211/70

Таким образом, окончательный ответ:

-211/70 или в смешанном виде: -3 1/70.