Давайте решим оба примера по шагам.

Первый пример: 5 * 2 1/5

Сначала преобразуем смешанное число 2 1/5 в неправильную дробь. Для этого:

1. Умножим целую часть (2) на знаменатель (5): 2 * 5 = 10.
2. Добавим числитель (1): 10 + 1 = 11.
3. Таким образом, 2 1/5 = 11/5.

Теперь мы можем переписать наш пример:

5 * 2 1/5 = 5 * 11/5.

Теперь умножим 5 на 11/5. Здесь 5 можно представить как 5/1:

(5/1) * (11/5).

Теперь мы можем сократить пятерки:

• 5/5 = 1.

Таким образом, остается только 1 * 11 = 11.

Ответ: 5 * 2 1/5 = 11.

Второй пример: 4 2/7 * 2

Сначала преобразуем смешанное число 4 2/7 в неправильную дробь:

1. Умножим целую часть (4) на знаменатель (7): 4 * 7 = 28.
2. Добавим числитель (2): 28 + 2 = 30.
3. Таким образом, 4 2/7 = 30/7.

Теперь можем записать наш пример:

4 2/7 * 2 = (30/7) * 2.

Чтобы умножить, запишем 2 как дробь 2/1:

(30/7) * (2/1).

Теперь умножим числители и знаменатели:

30 * 2 = 60, а 7 * 1 = 7.

Получаем дробь 60/7. Это неправильная дробь, и мы можем преобразовать её в смешанное число:

1. Разделим 60 на 7. 60 делится на 7 8 раз (7 * 8 = 56).
2. Остаток: 60 - 56 = 4.

Таким образом, 60/7 = 8 4/7.

Ответ: 4 2/7 * 2 = 8 4/7.

Итак, мы решили оба примера:

• 5 * 2 1/5 = 11
• 4 2/7 * 2 = 8 4/7