Помогите с математикой! Сегодня контрольная((

Задача: Найдите произведение:

1. а) 2 целых одна седьмая и 3 целых одна девятая
2. б) три седьмых и семь девятых
3. в) пять восьмых умножить на 1 целую тринадцать пятнадцатых и умножить на две целых две седьмых

Математика 6 класс Умножение дробей и смешанных чисел математика 6 класс контрольная работа задача произведение умножение дроби целые числа математические операции решение задач помощь с математикой Новый

Давайте рассмотрим каждую часть задачи по отдельности и решим их шаг за шагом.

а) 2 целых одна седьмая и 3 целых одна девятая

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель:
• 2 целых одна седьмая: 2 * 7 + 1 = 14 + 1 = 15, значит это 15/7.
• 3 целых одна девятая: 3 * 9 + 1 = 27 + 1 = 28, значит это 28/9.
• Теперь у нас есть две дроби: 15/7 и 28/9. Умножаем их:
• Произведение дробей: (15/7) * (28/9) = (15 * 28) / (7 * 9).
• Вычисляем числитель и знаменатель:
• 15 * 28 = 420,
• 7 * 9 = 63.
• Теперь у нас есть дробь 420/63. Упростим её:
• Делим числитель и знаменатель на 21 (наибольший общий делитель):
• 420 ÷ 21 = 20,
• 63 ÷ 21 = 3.
• Теперь у нас есть 20/3. Это неправильная дробь, которую можно преобразовать в смешанное число:
• 20 ÷ 3 = 6, остаток 2, значит это 6 целых 2/3.

б) Три седьмых и семь девятых

• У нас есть дроби 3/7 и 7/9. Умножаем их:
• (3/7) * (7/9) = (3 * 7) / (7 * 9).
• Обратите внимание, что 7 в числителе и знаменателе сокращаются:
• Остаётся (3/9), и это можно упростить:
• 3 ÷ 3 = 1 и 9 ÷ 3 = 3, значит 1/3.

в) Пять восьмых умножить на 1 целую тринадцать пятнадцатых и умножить на две целых две седьмых

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 1 целая тринадцать пятнадцатых: 1 * 15 + 13 = 15 + 13 = 28, значит это 28/15.
• 2 целых две седьмых: 2 * 7 + 2 = 14 + 2 = 16, значит это 16/7.
• Теперь умножаем все три дроби: (5/8) * (28/15) * (16/7).
• Сначала умножим первые две дроби:
• (5/8) * (28/15) = (5 * 28) / (8 * 15) = 140/120.
• Теперь умножаем результат на третью дробь:
• (140/120) * (16/7) = (140 * 16) / (120 * 7) = 2240 / 840.
• Упрощаем дробь 2240/840, делим числитель и знаменатель на 280:
• 2240 ÷ 280 = 8,
• 840 ÷ 280 = 3.
• Получаем 8/3, что в смешанном виде будет 2 целых 2/3.

Итак, подводя итоги:

• а) 6 целых 2/3
• б) 1/3
• в) 2 целых 2/3