Чтобы перемножить два смешанных числа, нам сначала нужно перевести их в неправильные дроби. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.
-
Переводим 2 2/3 в неправильную дробь:
- Сначала умножаем целую часть на знаменатель дробной части: 2 * 3 = 6.
- Затем прибавляем числитель дробной части: 6 + 2 = 8.
- Таким образом, 2 2/3 в виде неправильной дроби будет 8/3.
-
Переводим 5 2/5 в неправильную дробь:
- Сначала умножаем целую часть на знаменатель дробной части: 5 * 5 = 25.
- Затем прибавляем числитель дробной части: 25 + 2 = 27.
- Таким образом, 5 2/5 в виде неправильной дроби будет 27/5.
-
Умножаем полученные дроби:
- Умножаем числители: 8 * 27 = 216.
- Умножаем знаменатели: 3 * 5 = 15.
- Получаем дробь 216/15.
-
Сокращаем дробь 216/15:
- Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае НОД(216, 15) = 3.
- Делим числитель и знаменатель на 3: 216 ÷ 3 = 72 и 15 ÷ 3 = 5.
- Получаем дробь 72/5.
-
Переводим неправильную дробь 72/5 в смешанное число:
- Делим числитель на знаменатель: 72 ÷ 5 = 14 (это целая часть).
- Остаток от деления: 72 - (14 * 5) = 2 (это числитель дробной части).
- Таким образом, получаем 14 2/5.
Ответ: 14 2/5