Как можно решить следующие задачи на умножение дробей и смешанных чисел?

1. 3/7 * 2/5
2. 1/2 * 1/3
3. 4/7 * 5/6
4. 3/10 * 5/7
5. 14/15 * 1/7
6. 1/6 * 6/7
7. 5/9 * 9/5
8. 5/12 * 4/5
9. 7 * 1/9
10. 3/8 * 2
11. 7/24 * 3
12. 15 * 2/45
13. 4 2/7 * 5 3/5
14. 2 1/2 * 1 3/4
15. 4 3/8 * 1 5/7
16. 6 4/7 * 3 1/2
17. 1 37/48 * 2 2/15
18. 1 3/22 * 2 14/15
19. 2 1/8 * 1 29/51
20. 1 13/14 * 2 11/11

СРОЧНО! ДАЮ 20 баллов

Математика 6 класс Умножение дробей и смешанных чисел умножение дробей смешанные числа задачи на дроби решение дробей математика 6 класс умножение смешанных чисел задачи по математике дроби и смешанные числа примеры задач дроби Новый

Давайте разберемся, как решать задачи на умножение дробей и смешанных чисел. Я объясню процесс на примерах из вашего списка.

1. Умножение дробей

Чтобы умножить две дроби, нужно умножить числители и знаменатели:

1. 3/7 * 2/5:
   • Числитель: 3 * 2 = 6
   • Знаменатель: 7 * 5 = 35
   • Ответ: 6/35
2. 1/2 * 1/3:
   • Числитель: 1 * 1 = 1
   • Знаменатель: 2 * 3 = 6
   • Ответ: 1/6
3. 4/7 * 5/6:
   • Числитель: 4 * 5 = 20
   • Знаменатель: 7 * 6 = 42
   • Ответ: 20/42, сокращаем до 10/21
4. 3/10 * 5/7:
   • Числитель: 3 * 5 = 15
   • Знаменатель: 10 * 7 = 70
   • Ответ: 15/70, сокращаем до 3/14
5. 14/15 * 1/7:
   • Числитель: 14 * 1 = 14
   • Знаменатель: 15 * 7 = 105
   • Ответ: 14/105, сокращаем до 2/15
6. 1/6 * 6/7:
   • Числитель: 1 * 6 = 6
   • Знаменатель: 6 * 7 = 42
   • Ответ: 6/42, сокращаем до 1/7
7. 5/9 * 9/5:
   • Числитель: 5 * 9 = 45
   • Знаменатель: 9 * 5 = 45
   • Ответ: 45/45 = 1
8. 5/12 * 4/5:
   • Числитель: 5 * 4 = 20
   • Знаменатель: 12 * 5 = 60
   • Ответ: 20/60, сокращаем до 1/3

2. Умножение целого числа на дробь

Чтобы умножить целое число на дробь, нужно целое число представить в виде дроби (например, 7 можно записать как 7/1) и затем умножить:

1. 7 * 1/9:
   • 7/1 * 1/9 = 7/9
2. 3/8 * 2:
   • 3/8 * 2/1 = 6/8, сокращаем до 3/4
3. 7/24 * 3:
   • 7/24 * 3/1 = 21/24, сокращаем до 7/8
4. 15 * 2/45:
   • 15/1 * 2/45 = 30/45, сокращаем до 2/3

3. Умножение смешанных чисел

Чтобы умножить смешанные числа, сначала нужно преобразовать их в неправильные дроби:

1. 4 2/7 * 5 3/5:
   • 4 2/7 = 30/7 и 5 3/5 = 28/5
   • 30/7 * 28/5 = 840/35, сокращаем до 24
2. 2 1/2 * 1 3/4:
   • 2 1/2 = 5/2 и 1 3/4 = 7/4
   • 5/2 * 7/4 = 35/8
3. 4 3/8 * 1 5/7:
   • 4 3/8 = 35/8 и 1 5/7 = 12/7
   • 35/8 * 12/7 = 420/56, сокращаем до 15/2 или 7 1/2
4. 6 4/7 * 3 1/2:
   • 6 4/7 = 46/7 и 3 1/2 = 7/2
   • 46/7 * 7/2 = 322/14, сокращаем до 161/7 или 23

4. Умножение смешанных чисел (продолжение)

1. 1 37/48 * 2 2/15:
   • 1 37/48 = 85/48 и 2 2/15 = 32/15
   • 85/48 * 32/15 = 2720/720, сокращаем до 17/45
2. 1 3/22 * 2 14/15:
   • 1 3/22 = 25/22 и 2 14/15 = 44/15
   • 25/22 * 44/15 = 1100/330, сокращаем до 11/3 или 3 2/3
3. 2 1/8 * 1 29/51:
   • 2 1/8 = 17/8 и 1 29/51 = 80/51
   • 17/8 * 80/51 = 1360/408, сокращаем до 85/51
4. 1 13/14 * 2 11/11:
   • 1 13/14 = 27/14 и 2 11/11 = 2
   • 27/14 * 2/1 = 54/14, сокращаем до 27/7 или 3 6/7

Теперь вы знаете, как решать задачи на умножение дробей и смешанных чисел. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!