Как можно решить задачу 1 1/9 + 2,75 + 1/3?

Математика 6 класс Сложение дробей и смешанных чисел решение задачи сложение дробей математика 6 класс задачи на сложение дроби и десятичные числа Новый

Чтобы решить задачу 1 1/9 + 2,75 + 1/3, давайте сначала преобразуем все числа в одну и ту же форму. Мы можем использовать десятичные дроби или обыкновенные дроби. В этом случае удобнее будет перевести все числа в обыкновенные дроби.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число 1 1/9 в неправильную дробь.

• Сначала умножим целую часть (1) на знаменатель дроби (9): 1 * 9 = 9.
• Затем добавим числитель дроби (1): 9 + 1 = 10.
• Таким образом, 1 1/9 = 10/9.

Шаг 2: Преобразуем десятичную дробь 2,75 в обыкновенную дробь.

• 2,75 можно записать как 275/100.
• Теперь упростим дробь: 275 и 100 делятся на 25.
• 275 / 25 = 11 и 100 / 25 = 4, следовательно, 2,75 = 11/4.

Шаг 3: Преобразуем дробь 1/3.

• Эта дробь уже в нужной форме, оставляем ее как 1/3.

Шаг 4: Теперь у нас есть три дроби: 10/9, 11/4 и 1/3. Найдем общий знаменатель.

• Знаменатели дробей: 9, 4 и 3.
• Общий знаменатель - это наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. НОК(9, 4, 3) = 36.

Шаг 5: Приведем все дроби к общему знаменателю.

• 10/9: умножим числитель и знаменатель на 4: 10 * 4 / 9 * 4 = 40/36.
• 11/4: умножим числитель и знаменатель на 9: 11 * 9 / 4 * 9 = 99/36.
• 1/3: умножим числитель и знаменатель на 12: 1 * 12 / 3 * 12 = 12/36.

Шаг 6: Теперь складываем дроби.

• Складываем числители: 40 + 99 + 12 = 151.
• Знаменатель остается прежним: 36.
• Получаем: 151/36.

Шаг 7: Преобразуем дробь в смешанное число, если это необходимо.

• 151 делим на 36: 151 / 36 = 4 (целая часть) и остаток 7.
• Таким образом, 151/36 = 4 7/36.

Ответ: 1 1/9 + 2,75 + 1/3 = 4 7/36.