Как можно сократить дроби: 35/42, 13/78, 75/100?

Математика 6 класс Сокращение дробей сокращение дробей дроби математика 6 класс 35/42 13/78 75/100 Новый

Сокращение дробей - это процесс, при котором мы делим числитель и знаменатель дроби на их общий делитель, чтобы упростить дробь. Давайте рассмотрим каждую из предложенных дробей по очереди.

1. Дробь 35/42:

• Сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 35 и 42.
• Разложим каждое число на простые множители:
• 35 = 5 * 7
• 42 = 2 * 3 * 7
• Общий множитель между 35 и 42 - это 7.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 7:
• 35 ÷ 7 = 5
• 42 ÷ 7 = 6
• Таким образом, 35/42 сокращается до 5/6.

2. Дробь 13/78:

• Находим НОД для 13 и 78.
• Число 13 - простое, его множители: 13.
• Разложим 78 на простые множители:
• 78 = 2 * 3 * 13
• Общий множитель - это 13.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 13:
• 13 ÷ 13 = 1
• 78 ÷ 13 = 6
• Таким образом, 13/78 сокращается до 1/6.

3. Дробь 75/100:

• Находим НОД для 75 и 100.
• Разложим 75 и 100 на простые множители:
• 75 = 3 * 5 * 5 = 3 * 5^2
• 100 = 2 * 2 * 5 * 5 = 2^2 * 5^2
• Общий множитель - это 25 (5 * 5).
• Теперь делим числитель и знаменатель на 25:
• 75 ÷ 25 = 3
• 100 ÷ 25 = 4
• Таким образом, 75/100 сокращается до 3/4.

Итак, после сокращения дроби получаем:

• 35/42 сокращается до 5/6;
• 13/78 сокращается до 1/6;
• 75/100 сокращается до 3/4.