Как можно сократить следующие дроби?

1. 225 / 525
2. 156 / 208

Математика 6 класс Сокращение дробей сокращение дробей дроби математика 6 класс задачи по математике деление дробей Новый

Для сокращения дробей нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Затем мы разделим числитель и знаменатель на этот НОД.

Рассмотрим первую дробь: 225 / 525.

1. Находим НОД для 225 и 525.
2. Разложим 225 на простые множители:
   • 225 = 15 * 15 = 3 * 5 * 3 * 5 = 3^2 * 5^2.
3. Теперь разложим 525 на простые множители:
   • 525 = 5 * 105 = 5 * 5 * 21 = 5^2 * 3 * 7.
4. Теперь определим НОД:
   • Общие множители: 5^2 и 3.
   • НОД(225, 525) = 75.
5. Делим числитель и знаменатель на 75:
   • 225 / 75 = 3,
   • 525 / 75 = 7.

Таким образом, дробь 225 / 525 сокращается до 3 / 7.

Теперь рассмотрим вторую дробь: 156 / 208.

1. Находим НОД для 156 и 208.
2. Разложим 156 на простые множители:
   • 156 = 2 * 78 = 2 * 2 * 39 = 2^2 * 3 * 13.
3. Теперь разложим 208 на простые множители:
   • 208 = 2 * 104 = 2 * 2 * 52 = 2^3 * 13.
4. Теперь определим НОД:
   • Общие множители: 2^2 и 13.
   • НОД(156, 208) = 52.
5. Делим числитель и знаменатель на 52:
   • 156 / 52 = 3,
   • 208 / 52 = 4.

Таким образом, дробь 156 / 208 сокращается до 3 / 4.

В итоге, мы получили сокращенные дроби:

• 225 / 525 сокращается до 3 / 7;
• 156 / 208 сокращается до 3 / 4.