Для сокращения дробей нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Затем мы разделим числитель и знаменатель на этот НОД.
Рассмотрим первую дробь: 225 / 525.
- Находим НОД для 225 и 525.
- Разложим 225 на простые множители:
- 225 = 15 * 15 = 3 * 5 * 3 * 5 = 3^2 * 5^2.
- Теперь разложим 525 на простые множители:
- 525 = 5 * 105 = 5 * 5 * 21 = 5^2 * 3 * 7.
- Теперь определим НОД:
- Общие множители: 5^2 и 3.
- НОД(225, 525) = 75.
- Делим числитель и знаменатель на 75:
- 225 / 75 = 3,
- 525 / 75 = 7.
Таким образом, дробь 225 / 525 сокращается до 3 / 7.
Теперь рассмотрим вторую дробь: 156 / 208.
- Находим НОД для 156 и 208.
- Разложим 156 на простые множители:
- 156 = 2 * 78 = 2 * 2 * 39 = 2^2 * 3 * 13.
- Теперь разложим 208 на простые множители:
- 208 = 2 * 104 = 2 * 2 * 52 = 2^3 * 13.
- Теперь определим НОД:
- Общие множители: 2^2 и 13.
- НОД(156, 208) = 52.
- Делим числитель и знаменатель на 52:
- 156 / 52 = 3,
- 208 / 52 = 4.
Таким образом, дробь 156 / 208 сокращается до 3 / 4.
В итоге, мы получили сокращенные дроби:
- 225 / 525 сокращается до 3 / 7;
- 156 / 208 сокращается до 3 / 4.