Как можно упростить дроби: 32/76, 369/436 и 350/1925?

Математика 6 класс Сокращение дробей упрощение дробей дроби 32/76 дроби 369/436 дроби 350/1925 математика 6 класс задачи по математике дроби и их упрощение Новый

Упрощение дробей - это процесс, в котором мы делим числитель и знаменатель дроби на их общий делитель, чтобы получить более простую дробь. Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности.

1. Упрощение дроби 32/76:

• Сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 32 и 76.
• Разложим 32 на множители: 32 = 2 * 2 * 2 * 2 = 2^5.
• Разложим 76 на множители: 76 = 2 * 2 * 19 = 2^2 * 19.
• Теперь определим НОД: это произведение общих множителей с наименьшей степенью. В данном случае НОД(32, 76) = 2^2 = 4.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 4: 32 ÷ 4 = 8 и 76 ÷ 4 = 19.
• Таким образом, 32/76 упрощается до 8/19.

2. Упрощение дроби 369/436:

• Сначала найдем НОД для 369 и 436.
• Разложим 369 на множители: 369 = 3 * 123 = 3 * 3 * 41 = 3^2 * 41.
• Разложим 436 на множители: 436 = 4 * 109 = 2^2 * 109.
• Общих множителей нет, значит НОД(369, 436) = 1.
• Так как НОД равен 1, дробь 369/436 уже является несократимой.

3. Упрощение дроби 350/1925:

• Сначала найдем НОД для 350 и 1925.
• Разложим 350 на множители: 350 = 2 * 5^2 * 7.
• Разложим 1925 на множители: 1925 = 25 * 77 = 5^2 * 7 * 11.
• Общие множители: 5^2 и 7. Поэтому НОД(350, 1925) = 5^2 * 7 = 175.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 175: 350 ÷ 175 = 2 и 1925 ÷ 175 = 11.
• Таким образом, 350/1925 упрощается до 2/11.

В итоге, мы получили упрощенные дроби:

• 32/76 = 8/19
• 369/436 = 369/436 (несократимая)
• 350/1925 = 2/11