Как решить данное выражение: 81 11/30 - (32,5/8 - 4 3/8)?

Математика 6 класс Смешанные числа и операции с ними математика 6 класс решение выражения вычитание дробей смешанные числа 81 11/30 32,5/8 4 3/8 математические операции дроби урок математики Новый

Чтобы решить выражение 81 11/30 - (32,5/8 - 4 3/8), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • Сначала преобразуем 32,5/8 в смешанное число. 32,5/8 = 32/8 + 0,5/8 = 4 + 0,0625 = 4,0625.
   • Теперь преобразуем 4 3/8 в неправильную дробь: 4 3/8 = (4*8 + 3)/8 = 35/8.
2. Вычтем дроби:
   • Теперь у нас есть: 32,5/8 - 4 3/8 = 32,5/8 - 35/8 = (32,5 - 35)/8 = -2,5/8.
3. Теперь вернемся к исходному выражению:
   • Теперь подставим результат в наше выражение: 81 11/30 - (-2,5/8).
   • Это равносильно: 81 11/30 + 2,5/8.
4. Сложим смешанное число и дробь:
   • Сначала преобразуем 2,5/8 в смешанное число: 2,5/8 = 2/8 + 0,5/8 = 0,25 + 0,0625 = 0,3125.
   • Теперь сложим: 81 11/30 + 2,5/8.
   • Приведем 81 11/30 к общему знаменателю с 8. Знаменатель 30 и 8. Общий знаменатель будет 120.
   • Переведем 81 11/30: 81 = 81*4/4 = 324/4. И 11/30 = 11*4/4 = 44/120.
   • Теперь у нас 81 11/30 = 324/4 + 44/120.
5. Сложим дроби:
   • Теперь сложим: 324/4 + 2,5/8 = 324/4 + 30/120 = (324 + 30)/120 = 354/120.
6. Упростим дробь:
   • 354/120 можно упростить. Делим числитель и знаменатель на 6: 354/6 = 59 и 120/6 = 20.

Таким образом, окончательный ответ: 59/20 или 2 19/20.