Чтобы решить пример 2 1/6 ÷ (8 3/4 - 5 1/2), давайте следовать пошагово.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • Для 2 1/6:
     • 2 умножаем на 6 и добавляем 1: 2 * 6 + 1 = 12 + 1 = 13.
     • Получаем: 2 1/6 = 13/6.
   • Для 8 3/4:
     • 8 умножаем на 4 и добавляем 3: 8 * 4 + 3 = 32 + 3 = 35.
     • Получаем: 8 3/4 = 35/4.
   • Для 5 1/2:
     • 5 умножаем на 2 и добавляем 1: 5 * 2 + 1 = 10 + 1 = 11.
     • Получаем: 5 1/2 = 11/2.
2. Вычтем дроби (8 3/4 - 5 1/2).
   • Теперь у нас есть 35/4 - 11/2.
   • Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 2 - это 4.
   • Переписываем 11/2 с общим знаменателем:
     • 11/2 = 11 * 2 / 2 * 2 = 22/4.
   • Теперь вычтем: 35/4 - 22/4 = (35 - 22)/4 = 13/4.
3. Теперь делим 2 1/6 на результат (13/4).
   • Мы имеем 13/6 ÷ 13/4.
   • Чтобы разделить дроби, мы умножаем на обратную дробь:
     • 13/6 * 4/13.
   • Упрощаем: 13 и 13 сокращаются, и остается 4/6.
   • Упрощаем 4/6: 4 и 6 делим на 2, получаем 2/3.

Ответ: 2 1/6 ÷ (8 3/4 - 5 1/2) = 2/3.