Чтобы сократить дробь 200/500, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам это сделать.

1. Найдем НОД для 200 и 500.
2. Для этого можно использовать метод деления:
• Сначала найдем делители для обоих чисел.
• Делители 200: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200.
• Делители 500: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500.
3. Теперь определим наибольший общий делитель. Это число, которое встречается в обоих списках делителей и является наибольшим:
• Общие делители: 1, 2, 5, 10, 20, 25, 50, 100.
• Наибольший общий делитель: 100.
4. Теперь сократим дробь.
5. Для этого разделим числитель и знаменатель на НОД:
• 200 ÷ 100 = 2.
• 500 ÷ 100 = 5.
6. Таким образом, сокращенная дробь будет: 2/5.

Итак, дробь 200/500 сокращается до 2/5.