Как сократить дробь и исключить из каждой из них целую часть для следующих примеров: 12 95 и 65 5000 300?

Математика 6 класс Сокращение дробей сокращение дробей целая часть дроби примеры дробей математика 6 класс дроби 6 класс Новый

Давайте разберем, как сократить дроби и исключить целую часть на примерах: 12/95 и 65/5000/300.

Первый пример: 12/95

1. Сначала нужно проверить, можно ли сократить дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
2. Число 12 можно разложить на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3.
3. Число 95 также разложим: 95 = 5 * 19.
4. Теперь посмотрим, есть ли общие множители. У 12 и 95 их нет, значит, НОД равен 1.
5. Так как НОД равен 1, дробь 12/95 не сокращается.

Второй пример: 65/5000

1. Сначала найдем НОД для 65 и 5000.
2. Число 65 можно разложить так: 65 = 5 * 13.
3. Число 5000 можно разложить: 5000 = 5 * 1000 = 5 * 10^3 = 5 * 2^3 * 5^3 = 2^3 * 5^4.
4. Теперь видим, что 5 является общим делителем для обоих чисел.
5. Делим числитель и знаменатель на 5: 65 ÷ 5 = 13 и 5000 ÷ 5 = 1000.
6. Таким образом, сокращенная дробь будет 13/1000.

Третий пример: 300

1. Здесь у нас нет дроби, а просто число. Но если мы рассматриваем 65/5000/300, то нужно сначала понять, как это выглядит.
2. Если мы хотим рассмотреть дробь как 65/(5000/300), то сначала найдем, чему равно 5000/300.
3. Делим 5000 на 300: 5000 ÷ 300 = 50/3. Теперь у нас есть дробь 65/(50/3).
4. Чтобы делить на дробь, мы умножаем на ее обратную: 65 * (3/50).
5. Теперь у нас получается 195/50.
6. Сократим 195 и 50. НОД этих чисел: 195 = 3 * 5 * 13 и 50 = 2 * 5^2. Общий делитель - 5.
7. Делим числитель и знаменатель на 5: 195 ÷ 5 = 39 и 50 ÷ 5 = 10. Получаем 39/10.

Таким образом, после всех шагов у нас есть следующие результаты:

• 12/95 не сокращается.
• 65/5000 сокращается до 13/1000.
• 65/(5000/300) сокращается до 39/10.