Как сократить следующие дроби?

1. 9•14/28•3;
2. 44•36/27•55;
3. 3•5+5•7/25

Хелп

Математика 6 класс Сокращение дробей сокращение дробей дроби математика 6 класс математические операции примеры дробей решение дробей Новый

Давайте разберем, как сокращать дроби на примерах, которые вы привели. Сокращение дробей — это процесс, при котором мы делим числитель и знаменатель на одно и то же число, чтобы упростить дробь. Мы будем использовать деление на общие делители.

1. Дробь: 9•14/28•3

Сначала найдем числитель и знаменатель:

• Числитель: 9•14 = 126
• Знаменатель: 28•3 = 84

Теперь у нас дробь 126/84. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 126 и 84. Для этого можно разложить их на простые множители:

• 126 = 2•3•3•7
• 84 = 2•2•3•7

Общий множитель: 2•3•7 = 42. Теперь делим числитель и знаменатель на 42:

• 126 ÷ 42 = 3
• 84 ÷ 42 = 2

Итак, сокращенная дробь: 3/2.

2. Дробь: 44•36/27•55

Находим числитель и знаменатель:

• Числитель: 44•36 = 1584
• Знаменатель: 27•55 = 1485

Теперь у нас дробь 1584/1485. Найдем НОД:

• 1584 = 2•2•2•3•3•11
• 1485 = 3•3•5•11

Общий множитель: 3•3•11 = 99. Делим числитель и знаменатель на 99:

• 1584 ÷ 99 = 16
• 1485 ÷ 99 = 15

Сокращенная дробь: 16/15.

3. Дробь: 3•5 + 5•7/25

Сначала упростим числитель:

• Числитель: 3•5 + 5•7 = 15 + 35 = 50

Теперь у нас дробь 50/25. Найдем НОД:

• 50 = 2•5•5
• 25 = 5•5

Общий множитель: 5•5 = 25. Делим числитель и знаменатель на 25:

• 50 ÷ 25 = 2
• 25 ÷ 25 = 1

Сокращенная дробь: 2/1 или просто 2.

Таким образом, мы получили следующие сокращенные дроби:

• Для первой дроби: 3/2
• Для второй дроби: 16/15
• Для третьей дроби: 2