Как выполнить умножение следующих дробей и смешанных чисел: a) 2/5×2 1/2; б) 5/12×1 1/5; в) 10 2/3×3/8; г) 2 1/7×2 4/5; д) 4 1/5×2 1/7; е) 1 1/4×1 1/10?

Математика 6 класс Умножение дробей и смешанных чисел умножение дробей смешанные числа математика 6 класс задачи по математике дроби и смешанные числа Новый

Чтобы выполнить умножение дробей и смешанных чисел, нужно сначала преобразовать смешанные числа в неправильные дроби. Затем мы можем умножить дроби. Давайте рассмотрим каждый пример по порядку.

a) 2/5 × 2 1/2

1. Преобразуем смешанное число 2 1/2 в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель: 2 × 2 + 1 = 5. Значит, 2 1/2 = 5/2.
2. Теперь умножаем дроби: 2/5 × 5/2.
3. Умножаем числители: 2 × 5 = 10, и знаменатели: 5 × 2 = 10. Получаем 10/10.
4. Сокращаем дробь: 10/10 = 1.

Ответ: 1

b) 5/12 × 1 1/5

1. Преобразуем 1 1/5 в неправильную дробь: 1 × 5 + 1 = 6. Значит, 1 1/5 = 6/5.
2. Умножаем дроби: 5/12 × 6/5.
3. Умножаем числители: 5 × 6 = 30, и знаменатели: 12 × 5 = 60. Получаем 30/60.
4. Сокращаем дробь: 30/60 = 1/2.

Ответ: 1/2

в) 10 2/3 × 3/8

1. Преобразуем 10 2/3 в неправильную дробь: 10 × 3 + 2 = 32. Значит, 10 2/3 = 32/3.
2. Умножаем дроби: 32/3 × 3/8.
3. Умножаем числители: 32 × 3 = 96, и знаменатели: 3 × 8 = 24. Получаем 96/24.
4. Сокращаем дробь: 96/24 = 4.

Ответ: 4

г) 2 1/7 × 2 4/5

1. Преобразуем 2 1/7 в неправильную дробь: 2 × 7 + 1 = 15. Значит, 2 1/7 = 15/7.
2. Преобразуем 2 4/5 в неправильную дробь: 2 × 5 + 4 = 14. Значит, 2 4/5 = 14/5.
3. Умножаем дроби: 15/7 × 14/5.
4. Умножаем числители: 15 × 14 = 210, и знаменатели: 7 × 5 = 35. Получаем 210/35.
5. Сокращаем дробь: 210/35 = 6.

Ответ: 6

д) 4 1/5 × 2 1/7

1. Преобразуем 4 1/5 в неправильную дробь: 4 × 5 + 1 = 21. Значит, 4 1/5 = 21/5.
2. Преобразуем 2 1/7 в неправильную дробь: 2 × 7 + 1 = 15. Значит, 2 1/7 = 15/7.
3. Умножаем дроби: 21/5 × 15/7.
4. Умножаем числители: 21 × 15 = 315, и знаменатели: 5 × 7 = 35. Получаем 315/35.
5. Сокращаем дробь: 315/35 = 9.

Ответ: 9

е) 1 1/4 × 1 1/10

1. Преобразуем 1 1/4 в неправильную дробь: 1 × 4 + 1 = 5. Значит, 1 1/4 = 5/4.
2. Преобразуем 1 1/10 в неправильную дробь: 1 × 10 + 1 = 11. Значит, 1 1/10 = 11/10.
3. Умножаем дроби: 5/4 × 11/10.
4. Умножаем числители: 5 × 11 = 55, и знаменатели: 4 × 10 = 40. Получаем 55/40.
5. Сокращаем дробь: 55/40 = 11/8.

Ответ: 11/8

Таким образом, мы выполнили умножение всех дробей и смешанных чисел. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!