Какое количество товарных вагонов находится в каждом из трех составов, если в них вместе 120 вагонов, в первом и втором вместе 77 вагонов, а во втором и третьем 70 вагонов?

Математика 6 класс Системы линейных уравнений количество вагонов товарные вагоны составы задача по математике 6 класс система уравнений решение задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим количество вагонов в первом составе как A, во втором составе как B, а в третьем составе как C. У нас есть три уравнения, которые мы можем составить на основе условий задачи:

• Первое уравнение: A + B + C = 120 (вместе 120 вагонов)
• Второе уравнение: A + B = 77 (в первом и втором вместе 77 вагонов)
• Третье уравнение: B + C = 70 (во втором и третьем вместе 70 вагонов)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений по шагам.

1. Из второго уравнения A + B = 77 выразим A:
A = 77 - B
2. Теперь подставим это значение A в первое уравнение:
(77 - B) + B + C = 120
3. Упростим это уравнение:
77 + C = 120
4. Теперь выразим C:
C = 120 - 77 = 43
5. Теперь, когда мы знаем C, подставим его значение в третье уравнение:
B + 43 = 70
6. Упростим это уравнение:
B = 70 - 43 = 27
7. Теперь у нас есть значение B. Подставим его в уравнение для A:
A = 77 - 27 = 50

Теперь у нас есть все значения:

• Количество вагонов в первом составе (A) = 50
• Количество вагонов во втором составе (B) = 27
• Количество вагонов в третьем составе (C) = 43

Таким образом, количество товарных вагонов в каждом из составов:

• Первый состав: 50 вагонов
• Второй состав: 27 вагонов
• Третий состав: 43 вагона