Для решения задачи давайте обозначим количество денег у Ивана, Петра и Никиты как I, P и N соответственно. У нас есть три уравнения, которые мы можем составить на основе данных:

• 1. I + P = 980
• 2. I + N = 930
• 3. P + N = 890

Теперь мы будем решать эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

1. Из первого уравнения выразим P:
P = 980 - I
2. Теперь подставим это значение P во второе уравнение:
I + N = 930
3. Теперь выразим N:
N = 930 - I
4. Теперь подставим оба выражения P и N в третье уравнение:
(980 - I) + (930 - I) = 890

Теперь упростим это уравнение:

• 980 + 930 - I - I = 890
• 1910 - 2I = 890

Теперь перенесем 890 на другую сторону:

Это дает нам:

Теперь разделим обе стороны на 2:

Теперь, когда мы знаем, сколько денег у Ивана, подставим это значение обратно, чтобы найти P и N:

1. Подставим I в первое уравнение:
P = 980 - 510 = 470
2. Подставим I в второе уравнение:
N = 930 - 510 = 420

Теперь мы можем подвести итог:

• У Ивана: 510 рублей
• У Петра: 470 рублей
• У Никиты: 420 рублей

Давайте проверим, правильны ли наши ответы, подставив их в исходные уравнения:

• 1. I + P = 510 + 470 = 980 (верно)
• 2. I + N = 510 + 420 = 930 (верно)
• 3. P + N = 470 + 420 = 890 (верно)

Таким образом, все уравнения выполнены, и мы можем с уверенностью сказать, что:

• У Ивана 510 рублей
• У Петра 470 рублей
• У Никиты 420 рублей