Какое правило применяется для формирования последовательности чисел 7, 16, 25, 34, 43, 52, 61? Напишите одиннадцатый член этой последовательности и выясните, является ли он простым числом.

Математика 6 класс Арифметическая прогрессия правило формирования последовательности последовательность чисел одиннадцатый член последовательности простое число математика 6 класс Новый

Чтобы понять, какое правило применяется для формирования данной последовательности чисел 7, 16, 25, 34, 43, 52, 61, давайте сначала проанализируем разницу между последовательными членами.

• 16 - 7 = 9
• 25 - 16 = 9
• 34 - 25 = 9
• 43 - 34 = 9
• 52 - 43 = 9
• 61 - 52 = 9

Как мы видим, разница между каждым парой соседних чисел равна 9. Это означает, что последовательность является арифметической, где первый член равен 7, а разность равна 9.

Теперь давайте найдем одиннадцатый член этой последовательности. Для этого воспользуемся формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где:

• a_n - n-й член последовательности
• a_1 - первый член последовательности (в нашем случае 7)
• d - разность (в нашем случае 9)
• n - номер члена, который мы ищем (в нашем случае 11)

Подставим известные значения в формулу:

a_11 = 7 + (11 - 1) * 9

Теперь посчитаем:

a_11 = 7 + 10 * 9

a_11 = 7 + 90

a_11 = 97

Таким образом, одиннадцатый член последовательности равен 97.

Теперь выясним, является ли 97 простым числом. Простое число - это число, которое имеет ровно два делителя: 1 и само себя.

Проверим делимость числа 97:

• 97 не делится на 2 (это нечетное число).
• 97 не делится на 3 (сумма цифр 9 + 7 = 16, а 16 не делится на 3).
• 97 не делится на 5 (последняя цифра не 0 и не 5).
• 97 не делится на 7 (97 / 7 ≈ 13.857, не целое число).

Проверив делимость на все числа до корня из 97 (примерно 9.8), мы видим, что 97 не делится ни на одно из них.

Следовательно, 97 является простым числом.

Ответ: Одиннадцатый член последовательности - 97, и он является простым числом.