В амфитеатре 21 ряд, и в каждом следующем ряду количество мест увеличивается на одно и то же число по сравнению с предыдущим. В пятом ряду 25 мест, а в девятом ряду 33 места. Сколько мест находится в последнем, 21 ряду амфитеатра?

Математика 6 класс Арифметическая прогрессия амфитеатр количество мест ряд математика задача арифметическая прогрессия 21 ряд 5 ряд 9 ряд решение задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, начнем с того, что определим, сколько мест в каждом ряду. У нас есть информация о пятом и девятом рядах:

• В пятом ряду - 25 мест.
• В девятом ряду - 33 места.

Обозначим количество мест в первом ряду как a, а количество мест, на которое увеличивается количество мест в каждом следующем ряду, обозначим как d.

Теперь запишем уравнения для пятого и девятого рядов:

• Пятое место: a + 4d = 25
• Девятое место: a + 8d = 33

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить ее, вычитая первое уравнение из второго:

(a + 8d) - (a + 4d) = 33 - 25

Это упростится до:

4d = 8

Теперь найдем d:

d = 8 / 4 = 2

Теперь, когда мы знаем, что d = 2, можем подставить это значение в одно из уравнений, чтобы найти a. Подставим в первое уравнение:

a + 4 * 2 = 25

Это упростится до:

a + 8 = 25

Теперь найдем a:

a = 25 - 8 = 17

Теперь у нас есть значения a = 17 и d = 2. Теперь мы можем найти количество мест в 21 ряду:

Количество мест в 21 ряду = a + 20d

Подставим известные значения:

Количество мест в 21 ряду = 17 + 20 * 2

Это упростится до:

Количество мест в 21 ряду = 17 + 40 = 57

Таким образом, в последнем, 21 ряду амфитеатра находится 57 мест.