Какое пятое число в последовательности, если четвёртое число равно 124, шестое число равно 138, и разность между последовательными числами постоянна?

Математика 6 класс Арифметическая прогрессия пятое число последовательность четвертое число шестое число разность чисел Новый

Для решения этой задачи нам нужно понять, что последовательность, о которой идет речь, является арифметической. В арифметической последовательности разность между любыми двумя последовательными числами постоянна.

Давайте обозначим разность между последовательными числами как d. Мы знаем следующие значения:

• Четвёртое число (a4) = 124
• Шестое число (a6) = 138

Теперь мы можем выразить шестое число через четвёртое:

• a6 = a4 + 2d

Подставим известные значения:

• 138 = 124 + 2d

Теперь решим это уравнение для d:

1. Вычтем 124 из обеих сторон уравнения:
2. 138 - 124 = 2d
3. 14 = 2d
4. Теперь поделим обе стороны на 2:
5. d = 7

Теперь, зная разность d, мы можем найти пятое число (a5). Пятое число можно выразить через четвёртое:

• a5 = a4 + d

Подставим известные значения:

• a5 = 124 + 7

Теперь посчитаем:

• a5 = 131

Таким образом, пятое число в последовательности равно 131.