Какое произведение получится в следующих примерах: а) 2 1/7 * 3 1/9, б) 3/7 * 7/9, в) 5/8 * 1 13/15 * 2 2/7?

Математика 6 класс Умножение дробей и смешанных чисел произведение примеры математика 6 класс дроби умножение дробей решение задач математические примеры Новый

Давайте решим каждый из примеров по порядку, объясняя все шаги.

Пример а) 2 1/7 * 3 1/9

Первым делом, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 1/7 = 2 * 7 + 1 = 14 + 1 = 15/7
• 3 1/9 = 3 * 9 + 1 = 27 + 1 = 28/9

Теперь можем перемножить эти дроби:

• (15/7) * (28/9) = (15 * 28) / (7 * 9)

Сначала найдем произведение числителей и знаменателей:

• 15 * 28 = 420
• 7 * 9 = 63

Теперь у нас есть дробь 420/63. Упростим ее:

• 420 и 63 делятся на 21.
• 420 ÷ 21 = 20
• 63 ÷ 21 = 3

Таким образом, 420/63 = 20/3. Это неправильная дробь, которую можно преобразовать в смешанное число:

• 20 ÷ 3 = 6 с остатком 2, значит, 20/3 = 6 2/3.

Ответ: 6 2/3

Пример б) 3/7 * 7/9

Здесь мы просто перемножаем дроби:

• (3/7) * (7/9) = (3 * 7) / (7 * 9)

Теперь упрощаем:

• 7 в числителе и знаменателе сокращаются:
• (3/1) * (1/9) = 3/9.

Упрощаем 3/9:

• 3 и 9 делятся на 3, получаем 1/3.

Ответ: 1/3

Пример в) 5/8 1 13/15 2 2/7

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 13/15 = 1 * 15 + 13 = 15 + 13 = 28/15
• 2 2/7 = 2 * 7 + 2 = 14 + 2 = 16/7

Теперь можем перемножить все дроби:

• (5/8) * (28/15) * (16/7)

Сначала перемножим первые две дроби:

• (5/8) * (28/15) = (5 * 28) / (8 * 15) = 140/120.

Теперь упростим 140/120:

• 140 и 120 делятся на 20:
• 140 ÷ 20 = 7
• 120 ÷ 20 = 6

Теперь у нас есть 7/6. Перемножим это с третьей дробью:

• (7/6) * (16/7) = (7 * 16) / (6 * 7).

Сокращаем 7 в числителе и знаменателе:

• (1 * 16) / (6 * 1) = 16/6.

Упрощаем 16/6:

• 16 и 6 делятся на 2:
• 16 ÷ 2 = 8
• 6 ÷ 2 = 3

Ответ: 8/3

Итак, мы получили ответы на все примеры:

• а) 6 2/3
• б) 1/3
• в) 8/3