Какое произведение получится в следующих случаях:

1. а) 2 целых 1/7 * 3 целых 1/9
2. б) 3/7 * 7/9
3. в) 5/8 * 1 целых 13/15 * 2 целых 2/7

Математика 6 класс Умножение дробей и смешанных чисел произведение дробей математика 6 класс умножение смешанных чисел задачи на произведение дроби и смешанные числа Новый

Давайте разберем каждый из случаев по порядку.

а) 2 целых 1/7 * 3 целых 1/9

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
2. 2 целых 1/7 = 2 * 7 + 1 = 14 + 1 = 15/7.
3. 3 целых 1/9 = 3 * 9 + 1 = 27 + 1 = 28/9.
4. Теперь умножим эти дроби: (15/7) * (28/9).
5. Умножаем числители: 15 * 28 = 420.
6. Умножаем знаменатели: 7 * 9 = 63.
7. Получаем дробь: 420/63.
8. Теперь упростим дробь. Делим числитель и знаменатель на 21: 420 ÷ 21 = 20, 63 ÷ 21 = 3.
9. Таким образом, 420/63 = 20/3.
10. Это неправильная дробь, которую можно представить как смешанное число: 20/3 = 6 целых 2/3.

Ответ: 6 целых 2/3.

б) 3/7 * 7/9

1. Умножаем дроби: (3/7) * (7/9).
2. Умножаем числители: 3 * 7 = 21.
3. Умножаем знаменатели: 7 * 9 = 63.
4. Получаем дробь: 21/63.
5. Теперь упростим дробь. Делим числитель и знаменатель на 21: 21 ÷ 21 = 1, 63 ÷ 21 = 3.
6. Таким образом, 21/63 = 1/3.

Ответ: 1/3.

в) 5/8 1 целых 13/15 2 целых 2/7

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
2. 1 целых 13/15 = 1 * 15 + 13 = 15 + 13 = 28/15.
3. 2 целых 2/7 = 2 * 7 + 2 = 14 + 2 = 16/7.
4. Теперь умножим все три дроби: (5/8) * (28/15) * (16/7).
5. Сначала умножим первые две дроби: (5/8) * (28/15).
6. Умножаем числители: 5 * 28 = 140.
7. Умножаем знаменатели: 8 * 15 = 120.
8. Получаем дробь: 140/120.
9. Упростим: делим числитель и знаменатель на 20: 140 ÷ 20 = 7, 120 ÷ 20 = 6.
10. Теперь умножим полученную дробь (7/6) на третью дробь (16/7).
11. Умножаем числители: 7 * 16 = 112.
12. Умножаем знаменатели: 6 * 7 = 42.
13. Получаем дробь: 112/42.
14. Упростим: делим числитель и знаменатель на 14: 112 ÷ 14 = 8, 42 ÷ 14 = 3.
15. Таким образом, 112/42 = 8/3, что можно представить как смешанное число: 8/3 = 2 целых 2/3.

Ответ: 2 целых 2/3.