Какое значение имеет следующее выражение:

2 (целые) 1/3 * 1 (целую) 1/7 * 1 (целую) 1/5

_________________________________

3 (целые) 3/5 * 4 (целые) 2/3 * 6 (целых) 5/7

СРОЧНО!!!! ДАЮ 34 БАЛЛА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Математика 6 класс Умножение смешанных чисел математика 6 класс дроби произведение дробей целые числа математические выражения решение задач арифметика помощь с математикой Новый

Для того чтобы решить данное выражение, давайте сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит дальнейшие вычисления.

Начнем с числителя:

• 2 (целые) 1/3 = 2 * 3 + 1 = 6 + 1 = 7/3
• 1 (целую) 1/7 = 1 * 7 + 1 = 7 + 1 = 8/7
• 1 (целую) 1/5 = 1 * 5 + 1 = 5 + 1 = 6/5

Теперь перемножим дроби в числителе:

1. 7/3 * 8/7 = (7 * 8) / (3 * 7) = 56 / 21
2. 56/21 * 6/5 = (56 * 6) / (21 * 5) = 336 / 105

Теперь упростим 336/105:

• 336 и 105 имеют общий делитель 21.
• 336 ÷ 21 = 16
• 105 ÷ 21 = 5

Таким образом, числитель равен 16/5.

Теперь перейдем к знаменателю:

• 3 (целые) 3/5 = 3 * 5 + 3 = 15 + 3 = 18/5
• 4 (целые) 2/3 = 4 * 3 + 2 = 12 + 2 = 14/3
• 6 (целых) 5/7 = 6 * 7 + 5 = 42 + 5 = 47/7

Теперь перемножим дроби в знаменателе:

1. 18/5 * 14/3 = (18 * 14) / (5 * 3) = 252 / 15
2. 252/15 * 47/7 = (252 * 47) / (15 * 7) = 11844 / 105

Теперь упростим 11844/105:

• 11844 и 105 имеют общий делитель 21.
• 11844 ÷ 21 = 563
• 105 ÷ 21 = 5

Таким образом, знаменатель равен 563/5.

Теперь у нас есть дробь:

(16/5) / (563/5).

Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

16/5 * 5/563 = (16 * 5) / (5 * 563) = 16 / 563.

Таким образом, значение всего выражения равно 16/563.